N_MaMF Mathematic models in financial sphere

University of Finance and Administration
Winter 2011
Extent and Intensity
2/1. 7 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. Ing. Jaroslav Brada, Ph.D. (seminar tutor)
doc. RNDr. Petr Budinský, CSc. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Petr Budinský, CSc.
Department of Finance – Departments – University of Finance and Administration
Contact Person: Lenka Pokorná
Timetable of Seminar Groups
N_MaMF/cFPH: each odd Tuesday 10:30–11:14 S34, each odd Tuesday 11:15–12:00 S34, J. Brada
N_MaMF/pFPH: Tue 12:15–12:59 S34, Tue 13:00–13:45 S34, J. Brada
N_MaMF/vFPH: Sat 8. 10. 14:00–15:30 S24, 15:45–17:15 S24, Fri 21. 10. 15:30–17:00 S24, 17:15–18:45 S24, Sat 12. 11. 14:00–15:30 S24, 15:45–17:15 S24, P. Budinský
Course Enrolment Limitations
The course is offered to students of any study field.
Course objectives (in Czech)
Modely používané při správě dluhopisového portfolia; Modely používané při správě akciového portfolia; Modely používané při správě derivátového portfolia; Modely používané pro forwardy a swapy
Syllabus (in Czech)
  • 1. Statistický aparát používaný při modelování ve financích I. (Diskrétní a spojité rozdělení náhodné veličiny, střední hodnota, rozptyl a distribuční funkce náhodné veličiny, binomické rozdělení, normální rozdělení, parametry normálního rozdělení, hustota a distribuční funkce normálního rozdělení); 2. Statistický aparát používaný při modelování ve financích II. (Kvantily normálního rozdělení a intervaly spolehlivosti použití normálního použití a dané míře pravděpodobnosti, výběrový průměr a výběrový rozptyl, výběrová kovariance, výběrová korelace a korelační matice, metoda VAR)Modely používané při správě dluhopisového portfolia; 3. Oceňování dluhopisů a dluhopisových portfolií (Výpočet alikvotního úrokového výnosu, výpočet hrubé a čisté ceny dluhopisu, tržní cena dluhopisového portfolia); 4.Durace a konvexita dluhopisového portfolia (Výpočet durace dluhopisu, výpočet konvexity dluhopisu, vlastnosti durace a konvexity); 5. Statická a dynamická imunizace dluhopisového portfolia (Sestavení portfolia dluhopisů na základě daného investičního horizontu, statická imunizace dluhopisového portfolia, dynamická imunizace dluhopisového portfolia); 6. Oceňování akcií a modelování výnosů při obchodování s akciemi (Tržní kapitalizace a její výpočet, poměrové ukazatele vycházející z ceny akcie, výnos akciového portfolia, je-li zahrnut short selling); 7. Modely popisující chování akciového portfolia (Markowitzův model, model CAPM, výkonnost akciového portfolia, Sharpeův, Treynorův a Jensenův index); 8. Oceňování kontraktů futures a opcí (Parametry ovlivňující cenu kontraktů futures a opcí, binomický model oceňování opcí, model oceňování opcí založený na normálním rozdělení); 9. Parita put-call (Odvození parity put-call, interpretace parity put-call, vliv jednotlivých parametrů na ceny opcí pomocí parity put-call); 10. Imunizace portfolia obsahujícího opce (Parametr delta a jeho vliv na imunizaci portfolia, interpretace parametru delta, imunizace portfolia obsahujícího opce na základě parametru delta); 11. Modely používané pro forwardy a swapy I. (Parita úrokových měr, výpočet forwardového kurzu na základě parity úrokových měr, výnosová křivka, forwardová křivka, swapová křivka, oceňování na základě výnosové a forwardové křivky) 12. Modely používané pro forwardy a swapy II. (Úrokové swapy, ocenění úrokových swapů, měnové swapy)
Literature
  • J. O. Grabbe: International Financial Markets, Elsevier Sc. Publ., 1986
  • P. Budinský, P. Záškodný: Finanční a investiční matematika, Praha 2004
  • J. Hull: Options, Futures and Other Derivative Securities, Prentice-Hall 1993
  • P. Budinský, P. Záškodný: Ekonomická statistika, Praha 2004.
  • J. O. Grabbe: International Financial Markets, Elsevier Sc. Publ., 1986
  • D. Blake: Analýza finančních trhů, Grada Publ., Praha 1995
Teaching methods (in Czech)
Výuka probíhá formou / přednášek / cvičení / seminářů / v prezenční formě studia /a řízených skupinových konzultací v kombinované formě studia. Minimální povinná účast na cvičení / semináři v prezenční formě studia je 75%, na řízených skupinových konzultacích v kombinované formě studia 50%. Studentům, kteří nesplní povinný rozsah účasti, mohou být v průběhu semestru zadány dodatečné studijní povinnosti (v míře, která umožní prokázat studijní výsledky a získané kompetence nezbytné pro úspěšné zakončení předmětu).
Assessment methods (in Czech)
Během semestru je vyžadována jedna domácí práce zaměřená na výpočet čisté ceny dluhopisu z údajů uvedených na www.patria.cz; podmínky zápočtu: minimálně 80%-ní účast na cvičení a úspěšné složení písemného testu - 10 uzavřených otázek a), b), c), d) - úspěšné složení, je-li alespoň 8 správně; podmínky zkoušky: úspěšné složení písemné části - 4 příklady (max 20 bodů) - pro postup k ústní zkoušce je třeba dosáhnout alespoň 10 bodů a následně ústní zkouška
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: 12 hodin KS/semestr.
The course is also listed under the following terms Winter 2008, Winter 2009, Winter 2010, summer 2012, Winter 2012, Winter 2013, Winter 2014, Winter 2015, Winter 2016, Winter 2017, Winter 2018, Winter 2019, Winter 2020, Winter 2021, Winter 2022, Winter 2023, Winter 2024.
  • Enrolment Statistics (Winter 2011, recent)
  • Permalink: https://is.vsfs.cz/course/vsfs/winter2011/N_MaMF