B_AMa Aplikovaná matematika

Vysoká škola finanční a správní
zima 2024
Rozsah
2/2/0. 16 hodin KS/semestr. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
PaedDr. Renata Majovská, PhD. (cvičící)
Garance
PaedDr. Renata Majovská, PhD.
Katedra informatiky a matematiky (FES, KIM) – Katedry – Vysoká škola finanční a správní
Kontaktní osoba: Ivana Plačková
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
B_AMa/cEKKV: Čt 12:15–12:59 KV211, Čt 13:00–13:45 KV211, R. Majovská
B_AMa/cEKPH: St 17:30–18:14 E230, St 18:15–19:00 E230, R. Majovská
B_AMa/pEKKV: Čt 10:30–11:14 KV211, Čt 11:15–12:00 KV211, R. Majovská
B_AMa/pEKPH: St 15:45–16:29 E230, St 16:30–17:15 E230, R. Majovská
B_AMa/vEKPH: Pá 18. 10. 14:00–15:30 E225, 15:45–17:15 E225, Pá 1. 11. 14:00–15:30 E225, 15:45–17:15 E225, Pá 29. 11. 14:00–15:30 E225, 15:45–17:15 E225, Pá 13. 12. 14:00–15:30 E225, 15:45–17:15 E225, R. Majovská
Předpoklady
Student by měl mít znalosti středoškolské matematiky - zejména základní znalost funkcí, řešení soustav rovnic a matematické symboliky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními pojmy a postupy lineární algebry, posloupností a diferenciálního a integrálního počtu. Jedná se o pojmy a postupy nezbytné ke studiu ekonomie.
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování kurzu studenti:
1. Budou schopni provádět operace s maticemi, vypočítat inverzní matici, řešit jednoduché maticové rovnice, stanovit determinant matice, vyřešit soustavy lineárních rovnic, vypočítat limity a derivace ekonomických funkcí, vyšetřit průběh těchto funkcí, užít metodu integrace per partes a substituční metodu pro výpočet neurčitých integrálů, užít Newtonovu definici určitého integrálu a definici nevlastního integrálu.
2. Budou rozumět rozdílům mezi nespojitými a spojitými modely, schopni aplikovat matematické poznatky v ekonomii.
3. Budou používat program Wolfram Alpha a jiné vhodné volně dostupné programy, resp. kalkulátory.
Osnova
  • 1. Lineární algebra - Matice, hodnost matice, operace s maticemi, determinanty a jejich užití.
  • 2. Inverzní matice, řešení maticových rovnic.
  • 3. Soustavy lineárních rovnic, Frobeinova věta, strukturální modely.
  • 4. Modelování v ekonomii, nespojité a spojité modely. Posloupnosti, limita posloupnosti.
  • 5. Funkce jedné proměnné – přehled elementárních funkcí, definiční obor, grafy, vlastnosti, funkce poptávky, nabídky, funkce produkční, tržní rovnováha.
  • 6. Limita funkce jedné proměnné.
  • 7. Spojitost funkce jedné proměnné, derivace funkce jedné proměnné, derivace vyšších řádů, L'Hospitalovo pravidlo.
  • 8. Rovnice tečny ke grafu funkce, průměrný a mezní sklon funkce.
  • 9. Význam první a druhé derivace pro průběh funkce (monotónní funkce, lokální a globální extrémy, konvexita a konkavita, inflexní body), extrémy funkce jedné proměnné, průběh funkce. Funkce nákladů, maximalizace zisku.
  • 10. Funkce dvou proměnných - definiční obor, graf funkce, parciální derivace, vázané extrémy.
  • 11. Integrální počet - Primitivní funkce, neurčitý integrál, metoda per partes a substituční metoda.
  • 12. Určitý integrál, nevlastní integrál. Akumulace kapitálu.
Literatura
    povinná literatura
  • Moučka, Jiří a Rádl, Petr. Matematika pro studenty ekonomie. Praha: Grada Publishing, 2015 ISBN: 978-80-247-5406-2
  • BUDINSKÝ, Petr a Ivan HAVLÍČEK. Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005 (dotisk 2016). 121 s. ISBN 80-86754-52-9
  • BUDINSKÝ, Petr a Ivan HAVLÍČEK. Matematika pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005 (dotisk 2013). 131 s. ISBN 80-86754-45-6
    doporučená literatura
  • Delventhal, Katka Maria. Kissner, Alfred. Kulick, Malte. Henzler, Jiří. Kompendium matematiky: vzorce a pravidla, četné příklady včetně řešení: od základních operací po vyšší matematiku. Praha: Knižní klub, 2013 ISBN: 978-80-242-3946-0
  • Kaňka, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky pro studenty vysokých škol. Praha: Ekopress, 2009 ISBN: 978-80-86929-53-8
  • Šubrt, Tomáš. Ekonomicko-matematické metody. Plzeň: Vydavatelství a nakladatelství Aleš Čeněk s.r.o., 2015 ISBN: 978-80-7380-563-0
Výukové metody
Výuka probíhá formou přednášek a cvičení v prezenční formě studia a řízených skupinových konzultací v kombinované formě studia.
Minimální povinná účast je 75 % na cvičeních v prezenční formě studia a 50 % na řízených skupinových konzultacích v kombinované formě studia.
Studenti s ISP místo účasti na výuce odevzdají do Odevzdávárny v ISu 5 vlastích příkladů na příslušné téma.
Studenti budou seznámeni s programem Wolfram Alpha (https://www.informacnigramotnost.cz/wolframalpha-answer-engine-znalosti/) a dalšími volně dostupnými programy, resp. kalkulátory, k řešení úloh.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen zápočtem a zkouškou. Pro získání zápočtu je nutno úspěšně (alespoň na 60 %) zvládnout zápočtovou písemku a mít splněnou povinnou 75% docházku. Nutnou podmínkou přístupu ke zkoušce je získání zápočtu. Zkouška sestává z písemné a ústní části; nutnou podmínkou pro postup k ústní části je splnění písemné části alespoň na 50%. Ústní zkouška ověřuje znalost základních pojmů.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2023.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.vsfs.cz/predmet/vsfs/zima2024/B_AMa