VSFS:B_MaA_2 Mathematics A 2 - Course Information
B_MaA_2 Mathematics A 2
University of Finance and Administrationsummer 2012
- Extent and Intensity
- 2/2. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
- Teacher(s)
- doc. RNDr. Slavomír Burýšek, CSc. (seminar tutor)
- Guaranteed by
- doc. RNDr. Slavomír Burýšek, CSc.
Department of Computer Science and Mathematics – Departments – University of Finance and Administration
Contact Person: Dagmar Medová, DiS. - Timetable of Seminar Groups
- B_MaA_2/cAPH: Tue 14:00–14:44 E228, Tue 14:45–15:30 E228, S. Burýšek
B_MaA_2/pAPH: Tue 12:15–12:59 E228, Tue 13:00–13:45 E228, S. Burýšek
B_MaA_2/vAPH: Fri 17. 2. 13:45–15:15 E227, Sat 3. 3. 9:45–11:15 E227, 11:30–13:00 E227, Fri 16. 3. 13:45–15:15 E227, 15:30–17:00 E227, S. Burýšek - Prerequisites
- 1. Schopnost upravovat algebraické výrazy v rozsahu středních škol 2.Znalost základních vlastností elementárních funkcí, včetně grafů těchto funkcí v rozsahu střední školy. 3.Znalost látky předmětu B_Ma_A_1 ze zimního semestru.
- Course Enrolment Limitations
- The course is offered to students of any study field.
- Course objectives
- Anotace js stejná pro všechny formy studia. Cíl kursu. Ve výuce předmětu matematika A 2 se studenti seznámí se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné a základy diferenciálního počtu funkcí více proměných.
- Syllabus
- Osnova je určena pro prezenční studium, průběh výuky pro kombinované studium je uveden ve studijních materiálech formou metodických listů (ML) Přednášky 1. Význam první derivace pro průběh funkce.Lokální a globální extrémy funkce jedné reálné proměnné. 2. Význam druhé derivace pro průběh funkce.Funkce konvexní a konkávní.Inflexní body. 3. Asymptoty grafu funkce.Průběh funkce. 4. Funkce více proměnných. Parciální derivace a diferenciál. 5. Lokální extrémy funkcí více proměnných.Nutné a postačující podmínky pro lokální extrém diferecovatelné funkce. 6. Vázané extrémy a extrémy na kompaktní množině. 7. Neurčitý integrál (věta o integraci metodou "per partes" a substitucí). 8. Neurčitý integrál (integrace základních typů racionálních funkcí) 9. Určitý Newtonův a Riemannův integrál (geometrická interpretace určitého integrálu).Příklady na výpočet určitých integrálů a jeho aplikace. 10.Nevlastní integrál.Základní informace o číselných řadách.Kriteria konvergence. 11. Základní informace o mocninných řadách.Poloměr konvergence obor absolutní a relativní konvergence. 12. Taylorova řada a Taylorův rozvoj funkce. Cvičení: 1. Význam první derivace pro průběh funkce. 2. Lokální a globální extrémy. 3. Význam druhé derivace pro průběh funkce.Funkce konvexní a konkávní. Inflexní body. 4. Asymptoty grafu funkce.Průběh funkce. 5. Definiční obory a parciální derivace funkce dvou proměnných. 6. Výpočet lokálních extrémů funkce více proměnných. 7. Výpočet vázaných extrémů a extrémů na kompaktní množině. 8. Neurčitý integrál.Základní integrační metody. 9. Výpočet neurčitých integrálů metodou "per partes" a substituční metodou. 10.Integrace základních typů racionálních funkcí. 11.Výpočet určitého integrálu pomocí Newton-Leibnizovy formule. Příklady na aplikace určitých a nevlastních integrálů. 11. Vyšetřování konvergence číselných a mocninných řad. 12. Příklady na výpočet Taylorova rozvoje funkce.Zápočtová písemka. Literatura:Budinský,P.,Havlíček,I.:"Matematika pro vysoké školy ekonomického atechnického zaměření. Praha 2005". Budinský,P, Havlíček,I.:"Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření". Praha 2005. Kaňka,M.,Henzler,J.:"Matematika 2".Praha 2003,ISBN 80-86119-77-7
- Literature
- BUDINSKÝ, Petr and Ivan HAVLÍČEK. Matematika pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005, 131 pp. ISBN 80-86754-45-6. info
- BUDINSKÝ, Petr and Ivan HAVLÍČEK. Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005, 121 pp. ISBN 80-86754-52-9. info
- Assessment methods (in Czech)
- Vyučující metody Metody hodnocení Způsob zakončení: Zápočet: 80% účast na cvičení, úspěšné napsání zápočtové písemky. Zkouška: písemná a ústní
- Language of instruction
- Czech
- Further comments (probably available only in Czech)
- The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: 10 hodin KS/semestr.
- Enrolment Statistics (summer 2012, recent)
- Permalink: https://is.vsfs.cz/course/vsfs/summer2012/B_MaA_2