B_MaA_2 Mathematics A 2

University of Finance and Administration
summer 2012
Extent and Intensity
2/2. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Slavomír Burýšek, CSc. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Slavomír Burýšek, CSc.
Department of Computer Science and Mathematics – Departments – University of Finance and Administration
Contact Person: Dagmar Medová, DiS.
Timetable of Seminar Groups
B_MaA_2/cAPH: Tue 14:00–14:44 E228, Tue 14:45–15:30 E228, S. Burýšek
B_MaA_2/pAPH: Tue 12:15–12:59 E228, Tue 13:00–13:45 E228, S. Burýšek
B_MaA_2/vAPH: Fri 17. 2. 13:45–15:15 E227, Sat 3. 3. 9:45–11:15 E227, 11:30–13:00 E227, Fri 16. 3. 13:45–15:15 E227, 15:30–17:00 E227, S. Burýšek
Prerequisites
1. Schopnost upravovat algebraické výrazy v rozsahu středních škol 2.Znalost základních vlastností elementárních funkcí, včetně grafů těchto funkcí v rozsahu střední školy. 3.Znalost látky předmětu B_Ma_A_1 ze zimního semestru.
Course Enrolment Limitations
The course is offered to students of any study field.
Course objectives
Anotace js stejná pro všechny formy studia. Cíl kursu. Ve výuce předmětu matematika A 2 se studenti seznámí se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné a základy diferenciálního počtu funkcí více proměných.
Syllabus
  • Osnova je určena pro prezenční studium, průběh výuky pro kombinované studium je uveden ve studijních materiálech formou metodických listů (ML) Přednášky 1. Význam první derivace pro průběh funkce.Lokální a globální extrémy funkce jedné reálné proměnné. 2. Význam druhé derivace pro průběh funkce.Funkce konvexní a konkávní.Inflexní body. 3. Asymptoty grafu funkce.Průběh funkce. 4. Funkce více proměnných. Parciální derivace a diferenciál. 5. Lokální extrémy funkcí více proměnných.Nutné a postačující podmínky pro lokální extrém diferecovatelné funkce. 6. Vázané extrémy a extrémy na kompaktní množině. 7. Neurčitý integrál (věta o integraci metodou "per partes" a substitucí). 8. Neurčitý integrál (integrace základních typů racionálních funkcí) 9. Určitý Newtonův a Riemannův integrál (geometrická interpretace určitého integrálu).Příklady na výpočet určitých integrálů a jeho aplikace. 10.Nevlastní integrál.Základní informace o číselných řadách.Kriteria konvergence. 11. Základní informace o mocninných řadách.Poloměr konvergence obor absolutní a relativní konvergence. 12. Taylorova řada a Taylorův rozvoj funkce. Cvičení: 1. Význam první derivace pro průběh funkce. 2. Lokální a globální extrémy. 3. Význam druhé derivace pro průběh funkce.Funkce konvexní a konkávní. Inflexní body. 4. Asymptoty grafu funkce.Průběh funkce. 5. Definiční obory a parciální derivace funkce dvou proměnných. 6. Výpočet lokálních extrémů funkce více proměnných. 7. Výpočet vázaných extrémů a extrémů na kompaktní množině. 8. Neurčitý integrál.Základní integrační metody. 9. Výpočet neurčitých integrálů metodou "per partes" a substituční metodou. 10.Integrace základních typů racionálních funkcí. 11.Výpočet určitého integrálu pomocí Newton-Leibnizovy formule. Příklady na aplikace určitých a nevlastních integrálů. 11. Vyšetřování konvergence číselných a mocninných řad. 12. Příklady na výpočet Taylorova rozvoje funkce.Zápočtová písemka. Literatura:Budinský,P.,Havlíček,I.:"Matematika pro vysoké školy ekonomického atechnického zaměření. Praha 2005". Budinský,P, Havlíček,I.:"Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření". Praha 2005. Kaňka,M.,Henzler,J.:"Matematika 2".Praha 2003,ISBN 80-86119-77-7
Literature
  • BUDINSKÝ, Petr and Ivan HAVLÍČEK. Matematika pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005, 131 pp. ISBN 80-86754-45-6. info
  • BUDINSKÝ, Petr and Ivan HAVLÍČEK. Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005, 121 pp. ISBN 80-86754-52-9. info
Assessment methods (in Czech)
Vyučující metody Metody hodnocení Způsob zakončení: Zápočet: 80% účast na cvičení, úspěšné napsání zápočtové písemky. Zkouška: písemná a ústní
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: 10 hodin KS/semestr.
The course is also listed under the following terms Winter 2007, Summer 2008, Winter 2008, Summer 2009, Winter 2009, Summer 2010, Winter 2010, Summer 2011, Winter 2011, Winter 2012, Summer 2013, Summer 2014, Summer 2015, Summer 2016, Summer 2017, Summer 2018, Summer 2019.
  • Enrolment Statistics (summer 2012, recent)
  • Permalink: https://is.vsfs.cz/course/vsfs/summer2012/B_MaA_2