VSFS:B_FIM Financial and Investment Math - Course Information
B_FIM Financial and Investment Mathematics
University of Finance and AdministrationWinter 2010
- Extent and Intensity
- 2/2. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
- Teacher(s)
- doc. RNDr. Petr Budinský, CSc. (seminar tutor)
Mgr. Milena Kvaszová (seminar tutor) - Guaranteed by
- doc. RNDr. Petr Budinský, CSc.
Department of Computer Science and Mathematics – Departments – University of Finance and Administration
Contact Person: Jana Rožnovská, DiS. - Timetable of Seminar Groups
- B_FIM/cBPH: Wed 14:00–14:44 E306, Wed 14:45–15:30 E306, M. Kvaszová
B_FIM/pBPH: Tue 10:30–11:14 E223, Tue 11:15–12:00 E223, P. Budinský
B_FIM/vBPH: Fri 5. 11. 12:00–13:30 E122, Fri 19. 11. 15:30–17:00 E122, Fri 3. 12. 15:30–17:00 E122, Sat 18. 12. 14:00–15:30 E122, Sat 15. 1. 11:30–13:00 E122, M. Kvaszová - Course Enrolment Limitations
- The course is offered to students of any study field.
- Course objectives (in Czech)
- Studenti se seznámí s jednoduchým a složeným úrokováním. Dále získají poznatky týkající se výpočtu základních vlastností obligací (výnos, cena, durace, konvexita), naučí se sestavovat portfolia z akcií a derivátů.
- Syllabus (in Czech)
- Přednášky:
- 1. Úrok a roční úroková sazba. Jednoduché a složené úročení. Připisování úroků s různou periodou, spojité úročení.
- 2. Vztah mezi úrokovou sazbou a výnosem. Princip diskontování.
- 3. Spoření, splácení úvěru a leasing.
- 4. Výnos investice do splatnosti. Vztah mezi současnou a budoucí hodnotou.
- 5. Klasifikace dluhopisů. Nominální hodnota dluhopisů, doba do splatnosti, kupónová sazba, alikvotní úrokový výnos, výnos dluhopisů do splatnosti.
- 6. Citlivost ceny dluhopisů na změny ve výnosech. Durace a konvexita dluhopisu.
- 7. Investice do dluhopisového portfolia. Riziko kapitálové ztráty. Riziko ztráty z reinvestice.
- 8. Investiční strategie. Durace portfolia. Konvexita portfolia.
- 9. Akciové portfolio I – výnos a riziko portfolia, kovarianční a korelační matice výnosů, kombinace akciového portfolia s bezrizikovou investicí.
- 10. Akciové portfolio II – přípustná a efektivní portfolia, optimální portfolio, Markowitzův model.
- 11. Derivátové portfolio I – charakteristika forwardových kontraktů a opcí, základní grafy výnosů v závislosti na ceně podkladového aktiva.
- 12. Derivátové portfolio II – strategie při obchodování s opcemi, spread, kombinace a zajišťování.
- Cvičení:
- 1. Výpočet budoucí hodnoty investice při použití jednoduchého a složeného úročení. Výpočet a použití budoucí hodnoty při spojitém úročení. Přepočet ročních úrokových sazeb při různé periodě připisování úroků.
- 2. Výpočty výnosu z investice při znalosti současné i budoucí hodnoty. Výpočet současné hodnoty budoucích peněžních toků. Vztah mezi úrokovou sazbou a výnosem.
- 3. Propočet naspořených částek a výnosů v závislosti na době trvání stavebního spoření, splácení úvěru a leasing.
- 4. Výpočet výnosu investice do splatnosti. Vztah mezi současnou a budoucí hodnotou.
- 5. Vztah mezi kupónovou sazbou a výnosem dluhopisu. Výpočet ceny dluhopisu pro dluhopis s nulovým kupónem, dluhopis ve formě anuity a perpetuity. Výpočet alikvotního úrokového výnosu a výpočet hrubé a čisté ceny dluhopisu. Výpočet výnosu dluhopisu do splatnosti.
- 6. Změny v oceňování dluhopisu v závislosti na změnách výnosů. Durace a její výpočet, závislost durace na kupónové sazbě, výnosu a době do splatnosti dluhopisu. Výpočet durace a konvexity pro různé typy dluhopisů.
- 7. Výpočet kapitálové ztráty a ztráty z reinvestice při investování do dluhopisového portfólia.
- 8. Investiční strategie. Výpočet durace portfolia. Výpočet konvexita portfolia.
- 9. Akciové portfolio I – výpočet výnosu a riziko portfolia, kovarianční a korelační matice výnosů, kombinace akciového portfolia s bezrizikovou investicí.
- 10. Akciové portfolio II – nalezení přípustných a efektivních portfolií, výpočet optimálního portfolio.
- 11. Derivátové portfolio I – sestrojení základních grafů výnosů v závislosti na ceně podkladového aktiva, matematické vyjádření zisku pro jednotlivé deriváty.
- 12. Derivátové portfolio II – výpočet zisku při obchodování s opcemi - spread, kombinace a zajišťování, sestrojení grafů pro jednotlivá portfolia.
- Literature
- required literature
- Budinský, P. - Záškodný, P. Finanční a investiční matematika. Praha : VŠFS, 2004.
- Teaching methods (in Czech)
- Klasické.
- Assessment methods (in Czech)
- Způsob zakončení: k udělení zápočtu je úspěšně napsat zápočtovou písemku a 80% účast na cvičení, ke zkoušce je třeba úspěšně napsat zkouškovou písemku a vykonat ústní zkoušku.
- Language of instruction
- Czech
- Further comments (probably available only in Czech)
- The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: 10 hodin/semestr.
- Enrolment Statistics (Winter 2010, recent)
- Permalink: https://is.vsfs.cz/course/vsfs/winter2010/B_FIM