B_Ma_1 Matematika 1

Vysoká škola finanční a správní
zima 2025
Rozsah
2/2/0. 16 hodin KS/semestr. 6 kr. Ukončení: zk.
Garance
PaedDr. Renata Majovská, PhD.
Katedra informatiky a matematiky (FES, KIM) – Katedry – Vysoká škola finanční a správní
Kontaktní osoba: Ivana Plačková
Předpoklady
Tento předmět nemá žádné předpoklady.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními pojmy lineární algebry, se základními vlastnostmi reálných posloupností a reálných funkcí jedné reálné proměnné, s limitami a se základy diferenciálního počtu funkce jedné reálné proměnné. Důraz je kladen na rozvoj myšlení a praktické aplikace, automatizaci základních dovedností, pochopení principů, nejen vzorců, rozvoj logického a analytického myšlení a seznámí s aplikacemi v ekonomii.
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování předmětu budou studenti:
- mít nejen technické dovednosti, ale i schopnost matematicky formulovat a řešit ekonomické problémy,
- spolehlivě zvládat jednoduché operace a výpočty,
- schopni vyhodnotit logickou správnost postupu,
- rozumět základním matematickým konceptům a jejich využití v ekonomii a příbuzných vědách,
- schopni aplikovat potřebné postupy k řešení praktických problémů v reálných situacích,
- mít přehled o tom, jak lze matematický aparát využít v ekonomické, obchodní, manažerské a finanční oblasti,
- rozvíjet schopnost abstrakce a modelování, klíčovou pro další studium (mikroekonomie, ekonometrie, finance.
Osnova
  • 1. Vektory a vektorové prostory.
  • 2. Matice. Operace s maticemi.
  • 3. Hodnost matice. Inverzní matice.
  • 4. Determinanty. Maticové rovnice.
  • 5. Soustavy lineárních rovnic.
  • 6. Posloupnost. Limita posloupnosti.
  • 7. Základní funkce a její vlastnosti.
  • 8. Vlastnosti funkcí. Inverzní funkce.
  • 9. Spojitost a limita funkce.
  • 10. Derivace a její vlastnosti.
  • 11. Derivace složené funkce.
  • 12. Aplikace derivace - l'Hospitalovo pravidlo, rovnice tečny ke grafu funkce.
Literatura
    povinná literatura
  • KLŮFA, Jindřich. Základy matematiky pro Vysokou školu ekonomickou. Vydání I. Osnice: Ekopress, 2021. ISBN 978-80-87865-72-9.
  • MOUČKA, Jiří a RÁDL, Petr. Matematika pro studenty ekonomie: 2., upravené a doplněné vydání. Grada, 2015. ISBN 9788024799148. Dostupné také z: https://www.bookport.cz/kniha/matematika-pro-studenty-ekonomie-1258/.
  • BUDINSKÝ, Petr a HAVLÍČEK, Ivan. Matematika pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Eupress. Praha: Vysoká škola finanční a správní, 2005. ISBN 80-86754-45-6. Dostupné také z: http://www.digitalniknihovna.cz/mzk/uuid/uuid:3de133f0-edc8-11e6
  • BAUER, Luboš; LIPOVSKÁ, Hana; MIKULÍK, Miloslav a MIKULÍK, Vít. Matematika v ekonomii a ekonomice. Grada, 2015. ISBN 9788024796512. Dostupné také z: https://www.bookport.cz/kniha/matematika-v-ekonomii-a-ekonomice-836/.
    doporučená literatura
  • RENSHAW, Geoff. Maths for Economics. Oxford University Press, 2021. ISBN 0198839502. Dostupné z: https://archive.org/details/mathsforeconomic0000rens/page/n747/mode/2up.
  • PEMBERTON, Malcolm a RAU, Nicholas. Mathematics for Economists: An Introductory Textbook. Manchester University Press, 2023. ISBN 9781526173539.
Výukové metody
Výuka probíhá formou přednášek a cvičení v prezenční formě studia a řízených skupinových konzultací v kombinované formě studia.
Minimální povinná účast je 75% na cvičeních v prezenční formě studia a 50% na řízených skupinových konzultacích v kombinované formě studia.
Studenti s ISP místo účasti na výuce odevzdají do Odevzdávárny v ISu za každou zameškanou výuku 5 příkladů na příslušné téma.
Ve výuce budou použity dynamické matematické nástroje a vizualizace, např. WolframAlpha, GeoGebra, Matrix calculator, které umožňují intuitivní porozumění abstraktním konceptům. Bude zapojena AI jako osobní matematický tutor.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen zápočtem a zkouškou. Pro získání zápočtu je třeba úspěšně (alespoň na 60%) zvládnout zápočtovou písemku. Nutnou podmínkou přístupu ke zkoušce je získání zápočtu. Zkouška sestává z písemné a ústní části; nutnou podmínkou pro postup k ústní části je splnění písemné části alespoň na 50%.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2023, zima 2024.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.vsfs.cz/predmet/vsfs/zima2025/B_Ma_1