VSFS:B_PS_A Statistics and Probability A - Course Information

B_PS_A Statistics and Probability A

Extent and Intensity

2/1. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).

Teacher(s)

doc. Ing. Diana Bílková, Dr. (seminar tutor)
RNDr. Václav Vohánka (seminar tutor)
doc. RNDr. Přemysl Záškodný, CSc. (seminar tutor)

Guaranteed by

doc. Ing. Diana Bílková, Dr.
Department of Computer Science and Mathematics – Departments – University of Finance and Administration
Contact Person: Dagmar Medová, DiS.

Timetable of Seminar Groups

B_PS_A/cBPH: each odd Wednesday 15:45–16:29 E128, each odd Wednesday 16:30–17:15 E128, D. Bílková
B_PS_A/cRMO: Mon 16:30–17:15 M15, V. Vohánka
B_PS_A/cR1PH: each even Tuesday 12:15–12:59 E124, each even Tuesday 13:00–13:45 E124, D. Bílková
B_PS_A/cR2PH: each odd Tuesday 12:15–12:59 E123, each odd Tuesday 13:00–13:45 E123, D. Bílková
B_PS_A/cR3PH: each odd Tuesday 8:45–9:29 E126, each odd Tuesday 9:30–10:15 E126, D. Bílková
B_PS_A/cR4PH: each even Wednesday 15:45–16:29 E123, each even Wednesday 16:30–17:15 E123, D. Bílková
B_PS_A/pBR34PH: Tue 10:30–11:14 E306, Tue 11:15–12:00 E306, D. Bílková
B_PS_A/pRMO: Mon 14:45–15:30 M15, Mon 15:45–16:29 M15, V. Vohánka
B_PS_A/pR12PH: Tue 14:00–14:44 E004, Tue 14:45–15:30 E004, D. Bílková
B_PS_A/uRKL: Tue 14. 2. 17:30–19:00 K311, 19:15–20:45 K311, Tue 28. 2. 17:30–19:00 K311, 19:15–20:45 K311, Tue 6. 3. 17:30–19:00 K212, D. Bílková
B_PS_A/uRPH: Tue 20. 3. 15:45–17:15 E122, Tue 3. 4. 17:30–19:00 E122, Tue 10. 4. 15:45–17:15 E122, 17:30–19:00 E122, Tue 17. 4. 17:30–19:00 E122, D. Bílková
B_PS_A/vBPH: Sat 11. 2. 9:45–11:15 E127, Sat 25. 2. 9:45–11:15 E127, 11:30–13:00 E127, Fri 9. 3. 13:45–15:15 E127, 15:30–17:00 E127, P. Záškodný
B_PS_A/vPPH: Fri 10. 2. 15:30–17:00 E222, 17:15–18:45 E222, Fri 9. 3. 17:15–18:45 E222, Sat 24. 3. 11:30–13:00 E222, 14:00–15:30 E222, P. Záškodný
B_PS_A/vRMO: Sat 10. 3. 9:45–11:15 M17, 11:30–13:00 M17, Sat 24. 3. 8:00–9:30 M17, 9:45–11:15 M17, Sat 14. 4. 8:00–9:30 M17, V. Vohánka
B_PS_A/vRPH: Fri 10. 2. 13:45–15:15 E126, Fri 24. 2. 15:30–17:00 E126, 17:15–18:45 E126, Fri 23. 3. 15:30–17:00 E126, 17:15–18:45 E126, P. Záškodný

Prerequisites (in Czech)

Znalosti vysokoškolské matematiky.

Course Enrolment Limitations

The course is offered to students of any study field.

Course objectives (in Czech)

Cílem daného předmětu je nejprve uvést posluchače do oblasti popisné statistiky a objasnit posluchačům některé ze základních pojmů používaných v popisné statistice. Dále se zaměříme na statistická šetření a na zpracování dat o nominální proměnné. Cílem následující části stávajícího předmětu je vysvětlit posluchačům rozdíl mezi prostým a intervalovým rozdělením četností a objasnit, v jakém případě se pro znázornění rozdělení četností používá prosté a v jakém případě intervalové rozdělení četností (včetně grafických znázornění těchto rozdělení četností). Další pozornost bude zaměřena na charakterizování polohy, variability, šikmosti a špičatosti rozdělení četností. Cílem následující části tohoto předmětu je seznámit posluchače se základními pojmy používanými v oblasti teorie pravděpodobnosti. Posluchači budou seznámeni s operacemi s náhodnými jevy, které jsou známé z teorie množin, a s principy výpočtu pravděpodobnosti náhodného jevu. V poslední části tohoto předmětu se zaměříme na náhodnou veličinu a na charakteristiky náhodné veličiny. Studenti budou seznámeni s některými konkrétními nespojitými rozděleními, dále s některými konkrétními spojitými rozděleními. Pozornost bude rovněž věnována některým limitním větám. Cílem první části daného předmětu je objasnění základních pojmů z matematické statistiky. Jelikož matematická statistika je vědní disciplína, která přímo vyžaduje určitou úroveň znalostí z počtu pravděpodobnosti, bude tomuto tématickému celku předcházet ještě krátké zopakování počtu pravděpodobnosti. V další části daného předmětu budou posluchači seznámeni s teorií odhadu. Speciálně bude věnována pozornost problematice bodového odhadu a jeho vlastnostem. Následně bude posluchačům objasněna problematika intervalového odhadu. Speciální pozornost bude věnována konkrétním intervalům spolehlivosti pro parametry normálního rozdělení a intervalovým odhadům na základě velkých výběrů. V následující části tohoto předmětu budou posluchači seznámeni s problematikou testování statistických hypotéz. Budou zde objasněny základní pojmy používané v rámci teorie testování statistických hypotéz i praktické aplikace testování statistických hypotéz. Budou zde uvedeny testy parametrů některých rozdělení náhodné veličiny. Dále budou posluchači uvedeni do problematiky neparametrického testování. Výklad zde bude soustředěn speciálně na testy dobré shody.

Syllabus (in Czech)

Vstupní statistické termíny. Pojem statistiky Statistický soubor a statistické znaky. Druhy proměnných. Statistická šetření. Zpracování dat o nominální proměnné. Prosté rozdělení četností. Intervalové (skupinové) rozdělení četností. Charakteristiky polohy. Charakteristiky variability. Charakteristiky šikmosti. Charakteristiky špičatosti. Náhodný pokus a náhodný jev. Pravděpodobnost náhodného jevu. Pravidla pro počítání s pravděpodobnostmi. Vzorec úplné pravděpodobnosti a Bayesův vzorec. Pojem náhodné veličiny. Rozdělení náhodné veličiny. Charakteristiky náhodné veličiny. Alternativní rozdělení. Binomické rozdělení. Poissonovo rozdělení. Hypergeometrické rozdělení. Rovnoměrné rozdělení. Normální rozdělení. Logaritmicko-normální rozdělení. Exponenciální rozdělení. Čebyševova nerovnost. Zákon velkých čísel. Centrální limitní věta. Opakování počtu pravděpodobnosti. Úlohy matematické statistiky. Náhodný výběr. Statistiky. Výběrová rozdělení. Základní pojmy používané v teorii odhadu. Bodový odhad. Vlastnosti bodového odhadu. Metody bodového odhadu. Intervalový odhad. Intervaly spolehlivosti pro parametry normálního rozdělení. Intervalové odhady na základě velkých výběrů. Úvod do teorie testování statistických hypotéz. Základní pojmy. Chyba prvního a druhého druhu. Síla testu a silofunkce. Nejsilnější a stejnoměrně nejsilnější testy. Obecný standardní testovací postup. Test střední hodnoty normálního rozdělení. Test rozptylu normálního rozdělení. Test střední hodnoty v případě velkých výběrů. Test parametru alternativního rozdělení v případě velkých výběrů. Navrhování rozsahu výběru statistického šetření. Neparametrické testy. Testy dobré shody. Chí-kvadrát test dobré shody. Kolmogorovův-Smirnovův test pro jeden výběr.

Literature

required literature
• BÍLKOVÁ, Diana; Petr BUDINSKÝ and Václav VOHÁNKA. Pravděpodobnost a statistika (Probability and Statistics). 1. vydání. Plzeň: Vydavatelství a nakladatelství Aleš Čeněk, s.r.o, 2009, 658 pp. ISBN 978-80-7380-224-0. info
• CYHELSKÝ, Lubomír and Eduard SOUČEK. Základy statistiky (Elementals of Statistics). Praha: Vysoká škola finanční a správní, 2009, 164 pp. ISBN 978-80-7408-013-5. info

recommended literature
• CYHELSKÝ, Lubomír; Jana KAHOUNOVÁ and Richard HINDLS. Elementární statistická analýza (Elementary Statistical Analysis). 2. vydání. Praha: Management Press, 1999, 319 pp. ISBN 80-7261-003-1. info

Teaching methods (in Czech)

Klasické, posluchači budou seznámeni se statistickým software Statgraphics.

Assessment methods (in Czech)

Zápočet a zkouška Zápočet: 1. Jedna semestrální práce představující statistické zpracování reálných dat a interpretace získaných výsledků. Z této práce je třeba získat aspoň 60 % bodů. 2. Zápočtový test obsahující čtyři příklady. Je třeba získat aspoň 60 % bodů. Zkouška: písemná a ústní část Písemná část: Čtyři teoretické otázky po 5 bodech + dva příklady po 10 bodech. Maximální možný počet získaných bodů: 40, minimální počet bodů pro postoupení k ústní zkoušce: 21. Ústní část: Posluchač si vylosuje a zodpoví dvě teoretické otázky.

Language of instruction

Czech

Further comments (probably available only in Czech)

The course can also be completed outside the examination period.

• Enrolment Statistics (summer 2012, recent)
  
• Permalink: https://is.vsfs.cz/course/vsfs/summer2012/B_PS_A