B_ZML Základy matematické logiky

Vysoká škola finanční a správní
léto 2022
Rozsah
0/2/0. 12 hodin KS/semestr. 3 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Eva Ulrychová, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Eva Ulrychová, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky (FES, KIM) – Katedry – Vysoká škola finanční a správní
Kontaktní osoba: Ivana Plačková
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
B_ZML/cAPH: Po 12:15–12:59 E004, Po 13:00–13:45 E004, kromě Po 28. 2., kromě Po 14. 3. ; a Po 28. 2. 12:15–13:45 E227, Po 28. 3. 14:00–15:30 E004, E. Ulrychová
B_ZML/vAPH: So 12. 2. 14:00–15:30 E305, 15:45–17:15 E305, So 26. 2. 14:00–15:30 E305, 15:45–17:15 E305, Pá 8. 4. 17:30–19:00 S35, 19:15–20:45 S35, E. Ulrychová
Předpoklady
Nejsou vyžadovány žádné předpoklady.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními pojmy výrokové a predikátové logiky: formule výrokové logiky a její pravdivost, tautologie, kontradikce, konjunktivní a disjunktivní normální tvar formule, formule predikátové logiky.
Výstupy z učení
Na konci kurzu bude student schopen: formalizovat jednoduchá tvrzení, posoudit pravdivost výrokové formule užitím tabulky pravdivostních hodnot, používat důležité tautologie, nalézt konjunktivní a disjunktivní normální tvar formule, interpretovat a negovat formule predikátové logiky.
Osnova
  • 1. Úvod do studia logiky
  • 2. Základní pojmy
  • 3. Formalizované jazyky
  • 4. Logické spojky
  • 5. Úplný přehled funktorů výrokové logiky
  • 6. Funkční úplnost výrokové logiky
  • 7. Vybrané důležité formule výrokové logiky
  • 8. Axiomatizace
  • 9. Predikátová logika
  • 10. Vybrané důležité formule predikátové logiky
  • 11. Konjunktivní a disjunktivní normální formy
  • 12. Minimalizace konjunktivních a disjunktivních normálních forem
Literatura
    povinná literatura
  • TRLIFAJOVÁ, Kateřina a Daniel VAŠATA. Matematická logika. Praha: ČVUT, 2013. 174 s. ISBN 978-80-01-05342-3.
  • ČECHÁK, Vladimír. Základy logiky a metodologie. Praha: Vysoká škola finanční a správní, 2007. Eupress. ISBN 978-80-86754-90-1.
    doporučená literatura
  • JIRKŮ, Petr a Jiřina VEJNAROVÁ. Formální logika - neformální výklad základů formální logiky. Praha: VŠE - Oeconomica, 2013. 161 s. ISBN 80-245-0974-1.
  • SOCHOR, Antonín. Klasická matematická logika. Praha: Karolinum, 2001. 402 s. 80-246-0218-0.
Výukové metody
Výuka probíhá formou cvičení v prezenční formě studia a řízených skupinových konzultací v kombinované formě studia. Minimální povinná účast je 75% na cvičeních v prezenční formě studia a 50% na řízených skupinových konzultacích v kombinované formě studia.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen zápočtem. Pro získání zápočtu je třeba úspěšně (alespoň na 60%) zvládnout zápočtový test.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2020, léto 2021, léto 2023, zima 2023, zima 2024.