N_MaL Matematická logika

Vysoká škola finanční a správní
zima 2007
Rozsah
2/1. 12hodin/semestr. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc. (cvičící)
Garance
prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc.
Katedra informatiky a matematiky (FES, KIM) – Katedry – Vysoká škola finanční a správní
Kontaktní osoba: Lenka Bažantová
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
N_MaL/vAPH: So 13. 10. 9:45–11:15 S13, 11:30–13:00 S13, Pá 26. 10. 13:45–15:15 S13, So 10. 11. 14:00–15:30 S13, 15:45–17:15 S13, Pá 30. 11. 12:00–13:30 S13, V. Čechák
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Anotace je stejná pro obě formy studia. Cíl kurzu: Formalizované jazyky. Výroková logika a její výrokové formule, funkční úplnost výrokové logiky, odvozování, axiomatizace, axiom, nezávislost axiomů, teorem, důkaz. Teorém o dedukci. Úplnost a bezespornost systémů výrokové logiky. Normální formy, disjunktivní, konjunktivní normální formy, úplné normální formy, minimalizace disjunktivních a konjunktivních normálních forem. Predikátová logika (1.stupně), jazyk predikátové logiky. Formule predikátové logiky, odvození v predikátové logice, axiomatizace predikátové logiky-odvozování.
Osnova
  • Tato osnova je určena pro prezenční studium, průběh výuky pro kombinované studium je uveden ve studijních materiálech formou metodického listu (ML). Obsah přednášek: prenexní normální formy, skolemovy normální formy, splnitelnost, platnost, rozhodnutelnost formulí predikátové logiky, modely v predikátové logice (1.stupně), formalizace, možnosti a meze formalizace, gödelovy věty, historické souvislosti.
Informace učitele
Povinná literatura: Čuda, K.: Základy logického a množinového kalkulu. Praha: KMLFM, (Učební text) 1993. Štěpánek, P.: Matematická logika (Skriptum), Praha: SPN, 1982. Doporučená literatura: Sochor, A.: Klasická matematická logika. Praha: Karolinum, 2001. Švejdar ,V.: Logika - neúplnost, složitost a nutnost. Praha: Academia, 2002. Balcar, B., Štěpánek, P.: Teorie množin. Praha: Academia,
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2008, léto 2009, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2023, léto 2025.