N_MaMF Matematické modely ve finanční sféře

Vysoká škola finanční a správní
zima 2010
Rozsah
1/2. 10 hodin/semestr. 7 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Ing. Jaroslav Brada, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Petr Budinský, CSc. (cvičící)
doc. JUDr. Ing. Otakar Schlossberger, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Petr Budinský, CSc.
Katedra financí (FES, KF) – Katedry – Vysoká škola finanční a správní
Kontaktní osoba: Lenka Pokorná
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
N_MaMF/cFPH: St 12:15–12:59 S35, St 13:00–13:45 S35, J. Brada
N_MaMF/pFPH: každou sudou středu 10:30–11:14 S35, každou sudou středu 11:15–12:00 S35, J. Brada
N_MaMF/vFPH: So 27. 11. 9:45–11:15 S24, 11:30–13:00 S24, Pá 10. 12. 13:45–15:15 S24, Pá 7. 1. 13:45–15:15 S24, 15:30–17:00 S24, P. Budinský
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Modely používané při správě dluhopisového portfolia; Modely používané při správě akciového portfolia; Modely používané při správě derivátového portfolia; Modely používané pro forwardy a swapy
Osnova
  • 1. Statistický aparát používaný při modelování ve financích I. (Diskrétní a spojité rozdělení náhodné veličiny, střední hodnota, rozptyl a distribuční funkce náhodné veličiny, binomické rozdělení, normální rozdělení, parametry normálního rozdělení, hustota a distribuční funkce normálního rozdělení); 2. Statistický aparát používaný při modelování ve financích II. (Kvantily normálního rozdělení a intervaly spolehlivosti použití normálního použití a dané míře pravděpodobnosti, výběrový průměr a výběrový rozptyl, výběrová kovariance, výběrová korelace a korelační matice, metoda VAR)Modely používané při správě dluhopisového portfolia; 3. Oceňování dluhopisů a dluhopisových portfolií (Výpočet alikvotního úrokového výnosu, výpočet hrubé a čisté ceny dluhopisu, tržní cena dluhopisového portfolia); 4.Durace a konvexita dluhopisového portfolia (Výpočet durace dluhopisu, výpočet konvexity dluhopisu, vlastnosti durace a konvexity); 5. Statická a dynamická imunizace dluhopisového portfolia (Sestavení portfolia dluhopisů na základě daného investičního horizontu, statická imunizace dluhopisového portfolia, dynamická imunizace dluhopisového portfolia); 6. Oceňování akcií a modelování výnosů při obchodování s akciemi (Tržní kapitalizace a její výpočet, poměrové ukazatele vycházející z ceny akcie, výnos akciového portfolia, je-li zahrnut short selling); 7. Modely popisující chování akciového portfolia (Markowitzův model, model CAPM, výkonnost akciového portfolia, Sharpeův, Treynorův a Jensenův index); 8. Oceňování kontraktů futures a opcí (Parametry ovlivňující cenu kontraktů futures a opcí, binomický model oceňování opcí, model oceňování opcí založený na normálním rozdělení); 9. Parita put-call (Odvození parity put-call, interpretace parity put-call, vliv jednotlivých parametrů na ceny opcí pomocí parity put-call); 10. Imunizace portfolia obsahujícího opce (Parametr delta a jeho vliv na imunizaci portfolia, interpretace parametru delta, imunizace portfolia obsahujícího opce na základě parametru delta); 11. Modely používané pro forwardy a swapy I. (Parita úrokových měr, výpočet forwardového kurzu na základě parity úrokových měr, výnosová křivka, forwardová křivka, swapová křivka, oceňování na základě výnosové a forwardové křivky) 12. Modely používané pro forwardy a swapy II. (Úrokové swapy, ocenění úrokových swapů, měnové swapy)
Literatura
  • J. O. Grabbe: International Financial Markets, Elsevier Sc. Publ., 1986
  • P. Budinský, P. Záškodný: Finanční a investiční matematika, Praha 2004
  • J. Hull: Options, Futures and Other Derivative Securities, Prentice-Hall 1993
  • P. Budinský, P. Záškodný: Ekonomická statistika, Praha 2004.
  • J. O. Grabbe: International Financial Markets, Elsevier Sc. Publ., 1986
  • D. Blake: Analýza finančních trhů, Grada Publ., Praha 1995
Výukové metody
Výuka probíhá formou / přednášek / cvičení / seminářů / v prezenční formě studia /a řízených skupinových konzultací v kombinované formě studia. Minimální povinná účast na cvičení / semináři v prezenční formě studia je 75%, na řízených skupinových konzultacích v kombinované formě studia 50%. Studentům, kteří nesplní povinný rozsah účasti, mohou být v průběhu semestru zadány dodatečné studijní povinnosti (v míře, která umožní prokázat studijní výsledky a získané kompetence nezbytné pro úspěšné zakončení předmětu).
Metody hodnocení
Během semestru je vyžadována jedna domácí práce zaměřená na výpočet čisté ceny dluhopisu z údajů uvedených na www.patria.cz; podmínky zápočtu: minimálně 80%-ní účast na cvičení a úspěšné složení písemného testu - 10 uzavřených otázek a), b), c), d) - úspěšné složení, je-li alespoň 8 správně; podmínky zkoušky: úspěšné složení písemné části - 4 příklady (max 20 bodů) - pro postup k ústní zkoušce je třeba dosáhnout alespoň 10 bodů a následně ústní zkouška
Informace učitele
Ke studiu využijte i metodické listy, které slouží primárně studentům kombinované formy studia, dále sledujte webové stránky www.patria.cz, www.cnb.cz a www.pse.cz. V dokumentech k tomuto předmětu jsou umístěny jsou umístěny podpůrné power pointové prezentace a v průběhu semestru zde naleznete též vzorovou zápočtovou písemku a vzorové příklady ke zkoušce.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2008, zima 2009, zima 2011, léto 2012, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2023, zima 2024.