N_StM_1 Statistické metody 1

Vysoká škola finanční a správní
zima 2010
Rozsah
2/2. 14 hodin/semestr. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Přemysl Záškodný, CSc. (cvičící)
Garance
doc. Ing. Diana Bílková, Dr.
Katedra informatiky a matematiky (FES, KIM) – Katedry – Vysoká škola finanční a správní
Kontaktní osoba: Jana Rožnovská, DiS.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
N_StM_1/vAPH: So 16. 10. 9:45–11:15 S14, 11:30–13:00 S14, Pá 19. 11. 12:00–13:30 S14, So 4. 12. 15:45–17:15 S14, Pá 17. 12. 12:00–13:30 S14, Pá 14. 1. 12:00–13:30 S14, 13:45–15:15 S14, P. Záškodný
Předpoklady
Předpokladem jsou znalosti získané v rámci předmětů "Pravděpodobnost a statistika 1" a "Pravděpodobnost a statistika 2" na bakalářské úrovni studia.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem daného předmětu je nejprve objasnění základních pojmů z matematické statistiky. Jelikož matematická statistika je vědní disciplína, která přímo vyžaduje určitou úroveň znalostí z počtu pravděpodobnosti, bude tomuto celku předcházet nejprve krátké zopakování počtu pravděpodobnosti. Následujícím cílem stávajícího předmětu je seznámit posluchače s teorií odhadu. V další části bude věnována pozornost speciálně problematice bodového odhadu a jeho vlastnostem. Cílem následující části je seznámit posluchače s problematikou intervalového odhadu. Pozornost bude věnována konkrétním intervalům spolehlivosti pro parametry normálních rozdělení a intervalovým odhadům na základě velkých výběrů. Cílem následující části tohoto předmětu celku je seznámit posluchače s problematikou testování statistických hypotéz. Budou zde objasněny základní pojmy používané v rámci teorie testování statistických hypotéz. Posluchači budou seznámeni s praktickými aplikacemi testování statistických hypotéz, budou uvedeny testy parametrů některých rozdělení náhodné veličiny. Cílem poslední části daného předmětu je seznámit posluchače s problematikou testů shody parametrů v několika souborech, a to jednak v případě nezávislých výběrů a jednak rovněž v případě závislých výběrů. Následovně budou posluchači seznámeni s problematikou neparametrického testování, výklad zde bude soustředěn speciálně pouze na testy dobré shody.
Osnova
Opakování počtu pravděpodobnosti Úlohy matematické statistiky Náhodný výběr Statistiky Výběrová rozdělení Základní pojmy používané v teorii odhadu Bodový odhad Vlastnosti bodového odhadu Metody bodového odhadu Intervalový odhad Základní pojmy Intervaly spolehlivosti pro parametry normálních rozdělení Intervalové odhady na základě velkých výběrů Úvod do teorie testování statistických hypotéz Základní pojmy Chyba prvního a druhého druhu Síla testu a silofunkce Nejsilnější a stejnoměrně nejsilnější testy Obecný standardní testovací postup Test o střední hodnotě normálního rozdělení Test o rozptylu normálního rozdělení Test střední hodnoty v případě velkých výběrů Test parametru exponenciálního rozdělení Test o relativní četnosti alternativního rozdělení v případě velkých výběrů Test parametru Poissonova rozdělení v případě velkých výběrů Navrhování rozsahu výběru statistického šetření Závislé a nezávislé výběry Test shody rozptylů dvou normálních rozdělení Test shody středních hodnot dvou normálních rozdělení Test shody středních hodnot dvou závislých výběrů Test shody rozptylů více než dvou normálních rozdělení Test shody středních hodnot více než dvou normálních rozdělení Neparametrické testy Testy dobré shody Chí-kvadrát test dobré shody Kolmogorovův-Smirnovův test pro jeden výběr Kolmogorovův-Smirnovův test pro dva výběry Některé další neparametrické testy
Literatura
  • BÍLKOVÁ, Diana; Petr BUDINSKÝ a Václav VOHÁNKA. Pravděpodobnost a statistika. 1. vydání. Plzeň: Vydavatelství a nakladatelství Aleš Čeněk, s.r.o, 2009, 658 s. ISBN 978-80-7380-224-0. info
  • CYHELSKÝ, Lubomír a Eduard SOUČEK. Základy statistiky. Praha: Vysoká škola finanční a správní, 2009, 164 s. ISBN 978-80-7408-013-5. info
Výukové metody
Typ výuky: klasický.
Metody hodnocení
Typ výuky: klasický Zakončení předmětu: zápočet Požadavky na zápočet: 2 písemné testy, z každého je třeba získat aspoň 50 % bodů 1 semestrální práce, ze které je třeba získat aspoň 50 % bodů aspoň 80% účast na cvičení
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2007, zima 2008, léto 2009, zima 2009, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018.