B_MaA_1 Matematika A 1

Vysoká škola finanční a správní
zima 2012
Rozsah
2/2. 12 hodin KS/semestr. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Slavomír Burýšek, CSc. (cvičící)
RNDr. Eva Ulrychová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Slavomír Burýšek, CSc.
Katedra informatiky a matematiky (FES, KIM) – Katedry – Vysoká škola finanční a správní
Kontaktní osoba: Dagmar Medová, DiS.
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
B_MaA_1/cAPH: St 12:15–12:59 E305, St 13:00–13:45 E305, S. Burýšek
B_MaA_1/pAPH: St 10:30–11:14 E305, St 11:15–12:00 E305, S. Burýšek
Předpoklady
Středoškolská matematika
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cíle předmětu Matematika A 1 jsou následující: 1. studenti získají znalosti o vektorech a maticích a aplikují je při řešení soustav lineárních algebraických rovnic pomocí Gaussovy metody, užitím inversní matice a Cramerova pravidla. 2. Získají základní znalosti z teorie funkcí jedné reálné proměnné, zejména určení oboru spojitosti funkce, výpočet limity a derivace funkce a budou je využívat při sestrojení grafu dané funkce. Na konci kurzu by měli studenti být schopni řešit soustavy lineárních algebraických rovnic pomocí Gaussovy eliminační metody, pomocí inversní matice i pomocí determinantů. Dále určí vlastnosti a grafy základních elementárních funkcí, budou schopni určit obor spojitosti dané funkce, její první a druhou derivaci, spočítají limity funkcí, určí intervaly monotonie, intervaly konvexity a konkávity, naléznou extrémy funkcí a sestrojí graf daných funkcí. Tyto znalosti budou schopni aplikovat v ostatních předmětech studia.
Osnova
  • 1. Logická pravidla , množinové operace.
  • 2. Vektorový prostor, lineární závislost a nezávislost vektorů, skalární součin vektorů.
  • 3. Matice a její hodnost, základní operace s maticemi.
  • 4. Řešní soustavy lineárních algebraických rovnic Gaussovou eliminační metodou.
  • 5. Maticová algebra. Užití inversní matice k řešení lineární soustavy.
  • 6. Determinanty a řešení lineární soustavy Cramerovým pravidlem
  • 7. Posloupnost reálných čísel. Výpočet limity posloupnosti.
  • 8. Spojitost a limita funkce.
  • 9. Derivace funkci a jejich základní vlastnosti. Derivace vyšších řádů . L´Hospitalovo pravidlo.
  • 10. Vyšetřování intervalů monotonie , intervalů konvexity a konkávity a extrémů funkce pomocí první a druhé derivace.
  • 11. Vyšetřování průběhu a sestrojení grafu funkce.
  • 12.Taylorův polynom a jeho aplikace.
Literatura
    povinná literatura
  • BUDINSKÝ, P., HAVLÍČEK, I.: Matematika pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. EUPRESS, Praha 2005, ISBN 80-886754-45-6.
  • BUDINSKÝ, P., HAVLÍČEK, I.: Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. EUPRESS, Praha 2005, ISBN 80-86754-52-9.
    doporučená literatura
  • KLŮFA, J.: Učebnice matematiky pro studenty VŠE. Ekopress, Praha 2011, ISBN 978-80-86929-74-3.
Výukové metody
Výuka probíhá formou přednášek a cvičení v prezenčním studiu a řízených skupinových konzultací v kombinovaném studiu. Minimální povinná účast na cvičeních v prezenčním studiu je 75%, na řízených skupinových konzultacích v kombinovaném studiu 50%. Studentům, kteří nesplní povinný rozsah účasti, budou v průběhu semestru nebo po jeho skončení zadány dodatečné studijní povinnosti.
Metody hodnocení
Předmět je zakončen zkouškou. Zkouška je realizována na základě aktivní účasti na přednáškách a cvičeních, tvorbě a prezentaci seminární práce na cvičení a na základě bodového hodnocení zkouškového testu (minimálně 5 z 10 možných) a následné zkoušky ústní (správná odpověď na jednu z 15 hlavních otázek) pro úspěšné ukončení.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Bb1.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2007, léto 2008, zima 2008, léto 2009, zima 2009, léto 2010, zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018.