B_MaA_1 Matematika A 1

Vysoká škola finanční a správní
zima 2016
Rozsah
2/2. 12 hodin KS/semestr. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Eva Ulrychová, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Eva Ulrychová, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky (FES, KIM) – Katedry – Vysoká škola finanční a správní
Kontaktní osoba: Ing. Barbora Ptáčková
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
B_MaA_1/cAPH: Út 10:30–11:14 E227, Út 11:15–12:00 E227, E. Ulrychová
B_MaA_1/pAPH: Út 8:45–9:29 E227, Út 9:30–10:15 E227, E. Ulrychová
B_MaA_1/vAPH: So 8. 10. 9:45–11:15 E223, 11:30–13:00 E223, So 22. 10. 9:45–11:15 E122, 11:30–13:00 E122, Pá 18. 11. 17:30–19:00 E122, 19:15–20:45 E122, E. Ulrychová
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Studenti se seznámí se základními pojmy lineární algebry a jejich vzájemnými souvislostmi, se základními vlastnostmi reálných posloupností a reálných funkcí jedné reálné proměnné, se základy diferenciálního počtu funkce jedné reálné proměnné a s pojmy a postupy užívanými při vyšetřování průběhu funkce.

Na konci kurzu budou studenti schopni:
- řešit soustavy lineárních algebraických rovnic s užitím matic
- vypočítat limitu posloupnosti a funkce
- vypočítat derivaci funkce a využít ji k nalezení extrémů funkce, k určení intervalů monotonie a intervalů konvexity a konkávity.
Osnova
  • 1. Vektorový prostor, lineární závislost a nezávislost vektorů.
  • 2. Elementární úpravy matic. Hodnost matice.
  • 3. Řešení soustavy lineárních algebraických rovnic Gaussovou eliminační metodou.
  • 4. Maticová algebra. Užití inverzní matice k řešení soustavy lineárních rovnic.
  • 5. Determinanty a řešení soustavy lineárních rovnic Cramerovým pravidlem.
  • 6. Posloupnost reálných čísel. Výpočet limity posloupnosti.
  • 7. Spojitost a limita funkce.
  • 8. Derivace funkce a její základní vlastnosti. Derivace základních funkcí. Derivace součtu, součinu, podílu funkcí.
  • 9. Derivace složené funkce. Derivace vyšších řádů. L´Hospitalovo pravidlo.
  • 10. Vyšetřování intervalů monotonie a extrémů funkce (lokální extrémy a globální extrémy na uzavřeném intervalu). Vyšetřování intervalů konvexity a konkávity.
  • 11. Vyšetřování průběhu funkce, sestrojení grafu funkce.
  • 12. Taylorův polynom a jeho aplikace.
Literatura
    povinná literatura
  • BUDINSKÝ, Petr a Ivan HAVLÍČEK. Matematika pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005 (dotisk 2013). 131 s. ISBN 80-86754-45-6.
  • BUDINSKÝ, Petr a Ivan HAVLÍČEK. Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005 (dotisk 2016). 121 s. ISBN 80-86754-52-9.
    doporučená literatura
  • BATÍKOVÁ, B. a kol.: Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Oeconomica, Praha, 2009.
  • LÁNSKÝ, Jan a Eva ULRYCHOVÁ. Maticové algoritmy. Praha: Publishing House CURRICULUM, 2015, 138 s. ISBN 978-80-904948-8-6. info
  • Lánský J., Ulrychová E.: Maticové algoritmy - online catalogue NKP: www.csrggroup.org
Výukové metody
Výuka probíhá formou přednášek a cvičení v prezenčním studiu a řízených skupinových konzultací v kombinovaném studiu. Minimální povinná účast na cvičeních v prezenčním studiu je 75%, na řízených skupinových konzultacích v kombinovaném studiu 50%. Studentům, kteří nesplní povinný rozsah účasti, budou v průběhu semestru nebo po jeho skončení zadány dodatečné studijní povinnosti.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen zápočtem a zkouškou. Pro získání zápočtu je třeba úspěšně (alespoň na 60%) zvládnout zápočtovou písemku. Nutnou podmínkou přístupu ke zkoušce je získání zápočtu. Zkouška sestává z písemné a ústní části; nutnou podmínkou pro postup k ústní části je splnění písemné části alespoň na 50%.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2007, léto 2008, zima 2008, léto 2009, zima 2009, léto 2010, zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2017, zima 2018.