B_DMa Diskrétní matematika

Vysoká škola finanční a správní
zima 2014
Rozsah
2/1. 10 hodin KS/semestr. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Ivan Havlíček, CSc. (cvičící)
Garance
RNDr. Ivan Havlíček, CSc.
Katedra informatiky a matematiky (FES, KIM) – Katedry – Vysoká škola finanční a správní
Kontaktní osoba: Tamara Urbánková
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
B_DMa/cAPH: každé liché úterý 12:15–12:59 E227, každé liché úterý 13:00–13:45 E227, I. Havlíček
B_DMa/pAPH: Po 12:15–12:59 E224, Po 13:00–13:45 E224, I. Havlíček
B_DMa/vAPH: So 1. 11. 14:00–15:30 E122, Pá 14. 11. 15:30–17:00 E122, Pá 28. 11. 15:30–17:00 E122, Pá 12. 12. 12:00–13:30 E122, 13:45–15:15 E122, I. Havlíček
Předpoklady
Nejsou vyžadovány žádné předpoklady
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: - Provádět důkazy tautologií, důkazy matematickou indukcí, operace s množinami, kombinatorické počítání, binární relace,uspořádání. - Hledat nejkratší cest, Dikstrův algoritmus, párování, střídavé cesty. - Používat skóre grafu a jeho přepočty, řešit eulerovské tahy a úlohu čínského pošťáka. - Kódovat stromůa užívat algoritmy hledání minimální kostry grafu. - Vytvořit duální grafy, De Bruijnovy posloupnosti, hledat kondenzace grafu. - Hledat v síti maximální tok a minimální řez. - Vysvětlit cyklickou povahu matematického modelování, simplexovou metodu, dopravní problém.
Osnova
  • 1. Matematická logika, matematické důkazy, množiny.
  • 2. Relace, zobrazení.
  • 3. Kombinatorické počítání a diskrétní pravděpodobnost.
  • 4. Neorientovaný graf.
  • 5. Hledání nejkratší délky cesty. párování v grafu.
  • 6. Eulerovské grafy a k-souvislost.
  • 7. Speciální třída grafů - stromy.
  • 8. Minimální kostra, rovinné kreslení grafů.
  • 9. Barevnost mapy – problém čtyř barev.
  • 10. Orientované grafy.
  • 11. Toky v síti.
  • 12. Matematické modelování.
Literatura
    povinná literatura
  • Matoušek, J., Nešetřil, J.: Kapitoly z diskrétní matematiky. Nakladatelství Karolinum: Praha, 2002.
  • Havlíček, I.: Diskrétní matematika. Praha: VŠFS - Eupress, 2007.
  • Fábry, J.: Matematické modelování. Praha: VŠE, 2007.
Výukové metody
Přednášky, cvičení/semináře v prezenční formě studia; řízené skupinové konzultace v kombinované formě studia; a minimální povinná účast ve výuce, která je stanovena prorektorem na 75% na cvičeních/seminářích v prezenční formě studia a na 50% na řízených skupinových konzultacích v kombinované formě studia.
Metody hodnocení
Zápočet (75% účasti na cvičení), zkouška písemná (50% správných odpovědí) a ústní.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
pouze prezenční forma.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2013, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2023, zima 2024.