B_MaA_2 Mathematics A2

University of Finance and Administration
Summer 2009
Extent and Intensity
2/2. 4 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Slavomír Burýšek, CSc. (seminar tutor)
doc. RNDr. Věra Burýšková, CSc. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Věra Burýšková, CSc.
Department of Computer Science and Mathematics – Departments – University of Finance and Administration
Contact Person: Ivana Plačková
Timetable of Seminar Groups
B_MaA_2/cAPH: Tue 12:15–12:59 E223, Tue 13:00–13:45 E223, S. Burýšek
B_MaA_2/pAPH: Tue 15:45–16:29 E022, Tue 16:30–17:15 E022, V. Burýšková
B_MaA_2/vAPH: Sat 28. 2. 15:45–17:15 E307, Sat 14. 3. 14:00–15:30 E307, Sat 28. 3. 14:00–15:30 E307, 15:45–17:15 E307, Sat 16. 5. 9:45–11:15 E126, 11:30–13:00 E126, S. Burýšek
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Lagrangeova věta o střední hodnotě, význam první derivace pro průběh funkce. LHospitalovo pravidlo. * Extrémy funkcí lokální extrémy (nutná podmínka pro lokální extrém), extrémy spojité funkce v uzavřeném intervalu, první a druhá postačující podmínka pro lokální extrém. * Funkce konvexní a konkávní věta o významu druhé derivace pro průběh funkce, intervaly konvexity a konkávity, inflexní body. * Průběh funkce asymptoty grafu funkce, postup při vyšetřování průběhu funkce. * Neurčitý integrál (primitivní funkce) definice neurčitého integrálu (primitivní funkce), věta o množině primitivních funkcí, věta o existenci primitivní funkce, věta o linearitě primitivních funkcí, přehled základních vzorců pro výpočet primitivních funkcí, integrační metoda per-partes. * Neurčitý integrál věta o integraci substitucí, integrace racionální funkce. * Určitý integrál definice určitého integrálu a jeho základní vlastnosti, nevlastní určitý integrál. * Číselné řady definice součtu nekonečné řady, konvergentní a divergentní řady, nutná podmínka konvergence, harmonická řada, geometrická řada. Mocninné řady,poloměr konvergence, intervaly absolutní konvergence, integrování a derivování řad člen po členu. * Rozvoj funkce v mocninnou řadu,Maclaurinovy rozvoje.
Syllabus (in Czech)
  • Lagrangeova věta o střední hodnotě, význam první derivace pro průběh funkce. LHospitalovo pravidlo. * Extrémy funkcí lokální extrémy (nutná podmínka pro lokální extrém), extrémy spojité funkce v uzavřeném intervalu, první a druhá postačující podmínka pro lokální extrém. * Funkce konvexní a konkávní věta o významu druhé derivace pro průběh funkce, intervaly konvexity a konkávity, inflexní body. * Průběh funkce asymptoty grafu funkce, postup při vyšetřování průběhu funkce. * Neurčitý integrál (primitivní funkce) definice neurčitého integrálu (primitivní funkce), věta o množině primitivních funkcí, věta o existenci primitivní funkce, věta o linearitě primitivních funkcí, přehled základních vzorců pro výpočet primitivních funkcí, integrační metoda per-partes. * Neurčitý integrál věta o integraci substitucí, integrace racionální funkce. * Určitý integrál definice určitého integrálu a jeho základní vlastnosti, nevlastní určitý integrál. * Číselné řady definice součtu nekonečné řady, konvergentní a divergentní řady, nutná podmínka konvergence, harmonická řada, geometrická řada. * Řady s nezápornými členy srovnávací kritérium, řady s kladnými členy, dAlembertovo kritérium, integrální kritérium, Cauchyho limitní kritérium. * Alternující řady Leibnizovo kritérium, absolutně konvergentní řady. * Násobení řad definice součinu řady, věta o součinu absolutně konvergentních řad. * Mocninné řady poloměr konvergence, intervaly absolutní konvergence, integrování a derivování řad člen po členu. * Rozvoj funkce v mocninnou řadu Maclaurinovy rozvoje, vzorec pro součin mocninných řad.
Literature
  • Budínský, P.,Havlíček, I.:Matematika pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření
  • Budinský, P.,Havlíček, I.:Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření
Assessment methods (in Czech)
Způsob zakončení: Zápočet + Zkouška (písemná i ústní)
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: 12hodin/semestr.
The course is also listed under the following terms Winter 2007, Summer 2008, Winter 2008, Winter 2009, Summer 2010, Winter 2010, Summer 2011, Winter 2011, summer 2012, Winter 2012, Summer 2013, Summer 2014, Summer 2015, Summer 2016, Summer 2017, Summer 2018, Summer 2019.
  • Enrolment Statistics (Summer 2009, recent)
  • Permalink: https://is.vsfs.cz/course/vsfs/summer2009/B_MaA_2