VSFS:B_MaA_2 Mathematics A2 - Course Information
B_MaA_2 Mathematics A2
University of Finance and AdministrationWinter 2008
- Extent and Intensity
- 2/2. 4 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
- Teacher(s)
- doc. RNDr. Slavomír Burýšek, CSc. (seminar tutor)
RNDr. Ivan Havlíček, CSc. (seminar tutor) - Guaranteed by
- doc. Ing. Karel Havlíček, Ph.D., MBA
Department of Computer Science and Mathematics – Departments – University of Finance and Administration
Contact Person: Ivana Plačková - Course Enrolment Limitations
- The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
- fields of study / plans the course is directly associated with
- Applied Informatics (programme VSFS, B-INF) (2)
- Course objectives (in Czech)
- Lagrangeova věta o střední hodnotě, význam první derivace pro průběh funkce. LHospitalovo pravidlo. * Extrémy funkcí lokální extrémy (nutná podmínka pro lokální extrém), extrémy spojité funkce v uzavřeném intervalu, první a druhá postačující podmínka pro lokální extrém. * Funkce konvexní a konkávní věta o významu druhé derivace pro průběh funkce, intervaly konvexity a konkávity, inflexní body. * Průběh funkce asymptoty grafu funkce, postup při vyšetřování průběhu funkce. * Neurčitý integrál (primitivní funkce) definice neurčitého integrálu (primitivní funkce), věta o množině primitivních funkcí, věta o existenci primitivní funkce, věta o linearitě primitivních funkcí, přehled základních vzorců pro výpočet primitivních funkcí, integrační metoda per-partes. * Neurčitý integrál věta o integraci substitucí, integrace racionální funkce. * Určitý integrál definice určitého integrálu a jeho základní vlastnosti, nevlastní určitý integrál. * Číselné řady definice součtu nekonečné řady, konvergentní a divergentní řady, nutná podmínka konvergence, harmonická řada, geometrická řada. Mocninné řady,poloměr konvergence, intervaly absolutní konvergence, integrování a derivování řad člen po členu. * Rozvoj funkce v mocninnou řadu,Maclaurinovy rozvoje.
- Syllabus (in Czech)
- Lagrangeova věta o střední hodnotě, význam první derivace pro průběh funkce. LHospitalovo pravidlo. * Extrémy funkcí lokální extrémy (nutná podmínka pro lokální extrém), extrémy spojité funkce v uzavřeném intervalu, první a druhá postačující podmínka pro lokální extrém. * Funkce konvexní a konkávní věta o významu druhé derivace pro průběh funkce, intervaly konvexity a konkávity, inflexní body. * Průběh funkce asymptoty grafu funkce, postup při vyšetřování průběhu funkce. * Neurčitý integrál (primitivní funkce) definice neurčitého integrálu (primitivní funkce), věta o množině primitivních funkcí, věta o existenci primitivní funkce, věta o linearitě primitivních funkcí, přehled základních vzorců pro výpočet primitivních funkcí, integrační metoda per-partes. * Neurčitý integrál věta o integraci substitucí, integrace racionální funkce. * Určitý integrál definice určitého integrálu a jeho základní vlastnosti, nevlastní určitý integrál. * Číselné řady definice součtu nekonečné řady, konvergentní a divergentní řady, nutná podmínka konvergence, harmonická řada, geometrická řada. * Řady s nezápornými členy srovnávací kritérium, řady s kladnými členy, dAlembertovo kritérium, integrální kritérium, Cauchyho limitní kritérium. * Alternující řady Leibnizovo kritérium, absolutně konvergentní řady. * Násobení řad definice součinu řady, věta o součinu absolutně konvergentních řad. * Mocninné řady poloměr konvergence, intervaly absolutní konvergence, integrování a derivování řad člen po členu. * Rozvoj funkce v mocninnou řadu Maclaurinovy rozvoje, vzorec pro součin mocninných řad.
- Literature
- Budínský, P.,Havlíček, I.:Matematika pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření
- Budinský, P.,Havlíček, I.:Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření
- Assessment methods (in Czech)
- Způsob zakončení: Zápočet + Zkouška (písemná i ústní)
- Language of instruction
- Czech
- Further comments (probably available only in Czech)
- Information on the extent and intensity of the course: 12hodin/semestr.
- Enrolment Statistics (Winter 2008, recent)
- Permalink: https://is.vsfs.cz/course/vsfs/winter2008/B_MaA_2