B_FIM Finanční a investiční matematika

Vysoká škola finanční a správní
léto 2008
Rozsah
1/1. 8 hodin za semestr. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Petr Budinský, CSc. (cvičící)
RNDr. Ivan Havlíček, CSc. (cvičící)
Mgr. Jana Hromadová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Milena Kvaszová (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Petr Budinský, CSc.
Katedra informatiky a matematiky (FES, KIM) – Katedry – Vysoká škola finanční a správní
Kontaktní osoba: Lenka Bažantová
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
B_FIM/cRKL: každý sudý čtvrtek 14:00–14:44 K212, každý sudý čtvrtek 14:45–15:30 K212, M. Kvaszová
B_FIM/cRMO: každé liché pondělí 15:45–16:29 M15, každé liché pondělí 16:30–17:15 M15, I. Havlíček
B_FIM/cR1PH: každé sudé pondělí 9:30–10:15 E126, každé sudé pondělí 10:16–11:00 E126, J. Hromadová
B_FIM/cR2PH: každé sudé pondělí 11:15–11:59 E126, každé sudé pondělí 12:00–12:45 E126, J. Hromadová
B_FIM/cR3PH: každé sudé úterý 12:15–12:59 E227, každé sudé úterý 13:00–13:45 E227, P. Budinský
B_FIM/pRKL: každý lichý čtvrtek 14:00–14:44 K212, každý lichý čtvrtek 14:45–15:30 K212, M. Kvaszová
B_FIM/pRMO: každé liché pondělí 14:00–14:44 M15, každé liché pondělí 14:45–15:30 M15, I. Havlíček
B_FIM/pRPH: každé liché úterý 14:00–14:44 E230, každé liché úterý 14:45–15:30 E230, P. Budinský
B_FIM/sRKL: St 20. 2. 15:45–17:15 K303, St 12. 3. 14:00–15:30 K303, 15:45–17:15 K303, St 19. 3. 14:00–15:30 K303, M. Kvaszová
B_FIM/uRPH: Út 8. 4. 15:45–17:15 E127, 17:30–19:00 E127, Út 22. 4. 17:30–19:00 E127, 19:15–20:45 E127, P. Budinský
B_FIM/vRMO: So 16. 2. 9:45–11:15 M17, 11:30–13:00 M17, So 15. 3. 9:45–11:15 M22, 11:30–13:00 M22, I. Havlíček
B_FIM/vR2PH: So 15. 3. 14:00–15:30 E128, 15:45–17:15 E128, So 5. 4. 14:00–15:30 E128, 15:45–17:15 E128, P. Budinský
B_FIM/vR3PH: So 15. 3. 9:45–11:15 E129, 11:30–13:00 E129, So 5. 4. 9:45–11:15 E129, 11:30–13:00 E129, P. Budinský
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Anotace je stejná pro obě formy studia Studenti se seznámí s jednoduchým i složeným úrokováním. Dále získají poznatky týkající se výpočtů základních vlastností obligací (výnos, cena, durace, konvexita), naučí se sestavovat portfolia z akcíí a derivátů.
Osnova
  • Tato osnova je určena pro prezenčnís tudium, průběh výuky pro kombinované studium je uveden ve studijních materiálech formou metodického listu (ML).Přednášky 1. Úrok a roční úroková sazba. Jednoduché a složené úročení. Připisování úroků s různou periodou, spojité úročení. Vztah mezi úrokovou sazbou a výnosem. Princip diskontování. 2. Výnos investice do splatnosti. Vztah mezi současnou a budoucí hodnotou. Klasifikace dluhopisů. Nominální hodnota dluhopisů, doba do splatnosti, kupónová sazba, alikvotní úrokový výnos, výnos dluhopisů do splatnosti. 3. Citlivost ceny dluhopisu na změnu ve výnosové křivce. Durace a konvexita dluhopisu. 4. Akciové portfolio I – výnos a riziko portfolia, kovarianční a korelační matice výnosů, kombinace akciového portfolia s bezrizikovou investicí. 5. Akciové portfolio II – přípustná a efektivní portfolia, optimální portfolio, Markowitzův model . 6. Derivátové portfolio I – charakteristika forwardových kontraktů a opcí, základní grafy výnosů v závislosti na ceně podkladového aktiva. 7. Derivátové portfolio II – strategie při obchodování s opcemi, spread, kombinace a zajišťování. Cvičení 1. Výpočet budoucí hodnoty investice při použití jednoduchého a složeného úročení. Výpočet a použití budoucí hodnoty při spojitém úročení. Přepočet ročních úrokových sazeb při různé periodě připisování úroků. 2. Výpočty výnosu investice při znalosti současné i budoucí hodnoty. Vztahy mezi kupónovou sazbou a výnosem dluhopisu. Výpočet ceny dluhopisu pro dluhopis s nulovým kupónem, dluhopis ve formě anuity a perpetuity. Výpočet alikvotního úrokového výnosu a výpočet hrubé a čisté ceny dluhopisu. 3. Změny v oceňování dluhopisu v závislosti na změnách výnosů. Durace a její výpočet, závislost durace na kupónové sazbě, výnosu a době do splatnosti dluhopisu. Výpočet durace a konvexity pro různé typy dluhopisů. 4. Akciové portfolio I – výpočet výnosu a rizika portfolia, kovarianční a korelační matice výnosů, kombinace akciového portfolia s bezrizikovou investicí. 5. Akciové portfolio II – nalezení přípustných a efektivních portfolií, výpočet optimálního portfolia. 6. Derivátové portfolio I – sestrojení základních grafů výnosů v závislosti na ceně podkladového aktiva, matematické vyjádření zisku pro jednotlivé deriváty. 7. Derivátové portfolio II – výpočet zisku při obchodování s opcemi - spread, kombinace a zajišťování, sestrojení grafů pro jednotlivá portfolia.
Metody hodnocení
Vyučující metody. Metody hodnocení Způsob zakončení Zápočet + Zkouška Zápočet: 80% účast na cvičení, úspěšné napsání zápočtových písemek.
Informace učitele
Literatura: Budinský, P., Záškodný, P.: Finanční a investiční matematika. VŠFS, 2003.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2007, zima 2008, léto 2009, zima 2009, léto 2010, zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, léto 2021, léto 2022, léto 2023, léto 2024, léto 2025.