B_MaA_2 Mathematics A 2

University of Finance and Administration
Summer 2011
Extent and Intensity
2/2. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Slavomír Burýšek, CSc. (seminar tutor)
doc. RNDr. Věra Burýšková, CSc. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Věra Burýšková, CSc.
Department of Computer Science and Mathematics – Departments – University of Finance and Administration
Contact Person: Jana Rožnovská, DiS.
Timetable of Seminar Groups
B_MaA_2/cAPH: Tue 14:00–14:44 E126, Tue 14:45–15:30 E126, S. Burýšek
B_MaA_2/pAPH: Tue 12:15–12:59 E126, Tue 13:00–13:45 E126, V. Burýšková
B_MaA_2/vAPH: Sat 5. 3. 9:45–11:15 E228, 11:30–13:00 E228, Fri 18. 3. 13:45–15:15 E228, Fri 1. 4. 15:30–17:00 E228, Fri 15. 4. 13:45–15:15 E228, S. Burýšek
Course Enrolment Limitations
The course is offered to students of any study field.
Course objectives (in Czech)
Lagrangeova věta o střední hodnotě, význam první derivace pro průběh funkce. LHospitalovo pravidlo. * Extrémy funkcí lokální extrémy (nutná podmínka pro lokální extrém), extrémy spojité funkce v uzavřeném intervalu, první a druhá postačující podmínka pro lokální extrém. * Funkce konvexní a konkávní věta o významu druhé derivace pro průběh funkce, intervaly konvexity a konkávity, inflexní body. * Průběh funkce asymptoty grafu funkce, postup při vyšetřování průběhu funkce. * Neurčitý integrál (primitivní funkce) definice neurčitého integrálu (primitivní funkce), věta o množině primitivních funkcí, věta o existenci primitivní funkce, věta o linearitě primitivních funkcí, přehled základních vzorců pro výpočet primitivních funkcí, integrační metoda per-partes. * Neurčitý integrál věta o integraci substitucí, integrace racionální funkce. * Určitý integrál definice určitého integrálu a jeho základní vlastnosti, nevlastní určitý integrál. * Číselné řady definice součtu nekonečné řady, konvergentní a divergentní řady, nutná podmínka konvergence, harmonická řada, geometrická řada. Mocninné řady,poloměr konvergence, intervaly absolutní konvergence, integrování a derivování řad člen po členu. * Rozvoj funkce v mocninnou řadu,Maclaurinovy rozvoje.
Syllabus (in Czech)
  • Lagrangeova věta o střední hodnotě, význam první derivace pro průběh funkce. LHospitalovo pravidlo.
  • Extrémy funkcí lokální extrémy (nutná podmínka pro lokální extrém), extrémy spojité funkce v uzavřeném intervalu, první a druhá postačující podmínka pro lokální extrém.
  • Funkce konvexní a konkávní věta o významu druhé derivace pro průběh funkce, intervaly konvexity a konkávity, inflexní body.
  • Průběh funkce asymptoty grafu funkce, postup při vyšetřování průběhu funkce.
  • Neurčitý integrál (primitivní funkce) definice neurčitého integrálu (primitivní funkce), věta o množině primitivních funkcí, věta o existenci primitivní funkce, věta o linearitě primitivních funkcí, přehled základních vzorců pro výpočet primitivních funkcí, integrační metoda per-partes.
  • Neurčitý integrál věta o integraci substitucí, integrace racionální funkce.
  • Určitý integrál definice určitého integrálu a jeho základní vlastnosti, nevlastní určitý integrál.
  • Číselné řady definice součtu nekonečné řady, konvergentní a divergentní řady, nutná podmínka konvergence, harmonická řada, geometrická řada.
  • Řady s nezápornými členy srovnávací kritérium, řady s kladnými členy, dAlembertovo kritérium, integrální kritérium, Cauchyho limitní kritérium.
  • Alternující řady Leibnizovo kritérium, absolutně konvergentní řady.
  • Násobení řad definice součinu řady, věta o součinu absolutně konvergentních řad.
  • Mocninné řady poloměr konvergence, intervaly absolutní konvergence, integrování a derivování řad člen po členu.
  • Rozvoj funkce v mocninnou řadu Maclaurinovy rozvoje, vzorec pro součin mocninných řad.
Literature
    required literature
  • Budínský, P.,Havlíček, I.:Matematika pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření
  • Budinský, P.,Havlíček, I.:Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření
Teaching methods (in Czech)
Běžné
Assessment methods (in Czech)
Způsob zakončení: Zápočet + Zkouška (písemná i ústní)
Language of instruction
Czech
Further comments (probably available only in Czech)
The course can also be completed outside the examination period.
Information on the extent and intensity of the course: 10 hodin/semestr.
The course is also listed under the following terms Winter 2007, Summer 2008, Winter 2008, Summer 2009, Winter 2009, Summer 2010, Winter 2010, Winter 2011, summer 2012, Winter 2012, Summer 2013, Summer 2014, Summer 2015, Summer 2016, Summer 2017, Summer 2018, Summer 2019.
  • Enrolment Statistics (Summer 2011, recent)
  • Permalink: https://is.vsfs.cz/course/vsfs/summer2011/B_MaA_2