VSFS:B_MaA_2 Matematika A 2 - Informace o předmětu
B_MaA_2 Matematika A 2
Vysoká škola finanční a správníléto 2011
- Rozsah
- 2/2. 10 hodin/semestr. 5 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Slavomír Burýšek, CSc. (cvičící)
doc. RNDr. Věra Burýšková, CSc. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Věra Burýšková, CSc.
Katedra informatiky a matematiky (FES, KIM) – Katedry – Vysoká škola finanční a správní
Kontaktní osoba: Jana Rožnovská, DiS. - Rozvrh seminárních/paralelních skupin
- B_MaA_2/cAPH: Út 14:00–14:44 E126, Út 14:45–15:30 E126, S. Burýšek
B_MaA_2/pAPH: Út 12:15–12:59 E126, Út 13:00–13:45 E126, V. Burýšková
B_MaA_2/vAPH: So 5. 3. 9:45–11:15 E228, 11:30–13:00 E228, Pá 18. 3. 13:45–15:15 E228, Pá 1. 4. 15:30–17:00 E228, Pá 15. 4. 13:45–15:15 E228, S. Burýšek - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
- Cíle předmětu
- Lagrangeova věta o střední hodnotě, význam první derivace pro průběh funkce. LHospitalovo pravidlo. * Extrémy funkcí lokální extrémy (nutná podmínka pro lokální extrém), extrémy spojité funkce v uzavřeném intervalu, první a druhá postačující podmínka pro lokální extrém. * Funkce konvexní a konkávní věta o významu druhé derivace pro průběh funkce, intervaly konvexity a konkávity, inflexní body. * Průběh funkce asymptoty grafu funkce, postup při vyšetřování průběhu funkce. * Neurčitý integrál (primitivní funkce) definice neurčitého integrálu (primitivní funkce), věta o množině primitivních funkcí, věta o existenci primitivní funkce, věta o linearitě primitivních funkcí, přehled základních vzorců pro výpočet primitivních funkcí, integrační metoda per-partes. * Neurčitý integrál věta o integraci substitucí, integrace racionální funkce. * Určitý integrál definice určitého integrálu a jeho základní vlastnosti, nevlastní určitý integrál. * Číselné řady definice součtu nekonečné řady, konvergentní a divergentní řady, nutná podmínka konvergence, harmonická řada, geometrická řada. Mocninné řady,poloměr konvergence, intervaly absolutní konvergence, integrování a derivování řad člen po členu. * Rozvoj funkce v mocninnou řadu,Maclaurinovy rozvoje.
- Osnova
- Lagrangeova věta o střední hodnotě, význam první derivace pro průběh funkce. LHospitalovo pravidlo.
- Extrémy funkcí lokální extrémy (nutná podmínka pro lokální extrém), extrémy spojité funkce v uzavřeném intervalu, první a druhá postačující podmínka pro lokální extrém.
- Funkce konvexní a konkávní věta o významu druhé derivace pro průběh funkce, intervaly konvexity a konkávity, inflexní body.
- Průběh funkce asymptoty grafu funkce, postup při vyšetřování průběhu funkce.
- Neurčitý integrál (primitivní funkce) definice neurčitého integrálu (primitivní funkce), věta o množině primitivních funkcí, věta o existenci primitivní funkce, věta o linearitě primitivních funkcí, přehled základních vzorců pro výpočet primitivních funkcí, integrační metoda per-partes.
- Neurčitý integrál věta o integraci substitucí, integrace racionální funkce.
- Určitý integrál definice určitého integrálu a jeho základní vlastnosti, nevlastní určitý integrál.
- Číselné řady definice součtu nekonečné řady, konvergentní a divergentní řady, nutná podmínka konvergence, harmonická řada, geometrická řada.
- Řady s nezápornými členy srovnávací kritérium, řady s kladnými členy, dAlembertovo kritérium, integrální kritérium, Cauchyho limitní kritérium.
- Alternující řady Leibnizovo kritérium, absolutně konvergentní řady.
- Násobení řad definice součinu řady, věta o součinu absolutně konvergentních řad.
- Mocninné řady poloměr konvergence, intervaly absolutní konvergence, integrování a derivování řad člen po členu.
- Rozvoj funkce v mocninnou řadu Maclaurinovy rozvoje, vzorec pro součin mocninných řad.
- Literatura
- povinná literatura
- Budínský, P.,Havlíček, I.:Matematika pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření
- Budinský, P.,Havlíček, I.:Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření
- Výukové metody
- Běžné
- Metody hodnocení
- Způsob zakončení: Zápočet + Zkouška (písemná i ústní)
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2011, nejnovější)
- Permalink: https://is.vsfs.cz/predmet/vsfs/leto2011/B_MaA_2