B_MaA_2 Matematika A 2

Vysoká škola finanční a správní
léto 2019
Rozsah
2/2. 10 hodin KS/semestr. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Eva Ulrychová, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Eva Ulrychová, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky (FES, KIM) – Katedry – Vysoká škola finanční a správní
Kontaktní osoba: Ivana Plačková
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
B_MaA_2/cAPH: Po 15:45–16:29 E123, Po 16:30–17:15 E123, E. Ulrychová
B_MaA_2/pAPH: Po 14:00–14:44 E123, Po 14:45–15:30 E123, E. Ulrychová
B_MaA_2/vAPH: So 16. 3. 9:45–11:15 E223, 11:30–13:00 E223, Pá 29. 3. 17:30–19:00 E223, 19:15–20:45 E223, Pá 12. 4. 17:30–19:00 E223, E. Ulrychová
Předpoklady
B_MaA_1 Matematika A 1
Podmínkou pro zakončení tohoto předmětu je ukončení předmětu B_MaA_1.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Studenti se naučí vyšetřit průběh funkce, seznámí se s významem Taylorova polynomu. Seznámí se se základy teorie neurčitého, určitého a nevlastního integrálu, a se základy teorie nekonečných řad. Studenti dále získají základní znalosti z teorie funkcí více proměnných a seznámí se s pojmy a postupy používanými při výpočtu jejich extrémů.
Výstupy z učení
Na konci kurzu budou studenti schopni:
- vyšetřit průběh funkce
- stanovit Taylorův polynom pro danou funkci
- vypočítat neurčitý integrál (metoda per partes, substituční metoda), vypočítat určitý a nevlastní integrál
- rozhodnout o konvergenci či divergenci číselných řad a určit obor konvergence mocninných řad
- nalézt extrémy funkcí dvou proměnných (extrémy lokální, vázané a na kompaktní množině)
Osnova
  • 1. Průběh funkce. Taylorův polynom
  • 2. Neurčitý integrál
  • 3. Metoda per partes
  • 4. Integrace substituční metodou
  • 5. Integrace racionální lomené funkce
  • 6. Určitý a nevlastní integrál
  • 7. Nekonečné řady
  • 8. Mocninné řady
  • 9. Funkce více proměnných. Definiční obor funkce dvou proměnných
  • 10. Parciální derivace prvního a druhého řádu
  • 11. Lokání extrémy funkcí dvou proměnných
  • 12. Vázané extrémy. Extrémy na kompaktní množině
Literatura
    povinná literatura
  • BUDINSKÝ, Petr a Ivan HAVLÍČEK. Matematika pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005 (dotisk 2013). 131 s. ISBN 80-86754-45-6.
  • BUDINSKÝ, Petr a Ivan HAVLÍČEK. Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005 (dotisk 2016). 121 s. ISBN 80-86754-52-9.
    doporučená literatura
  • BATÍKOVÁ, Barbora a kolektiv. Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty, Praha: Oeconomica, 2009. 206 s. ISBN 978-80-245-1539-7.
Výukové metody
Výuka probíhá formou přednášek a cvičení v prezenčním studiu a řízených skupinových konzultací v kombinovaném studiu. Minimální povinná účast na cvičeních v prezenčním studiu je 75%, na řízených skupinových konzultacích v kombinovaném studiu 50%. Studentům, kteří nesplní povinný rozsah účasti, budou v průběhu semestru nebo po jeho skončení zadány dodatečné studijní povinnosti.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen zápočtem a zkouškou. Pro získání zápočtu je třeba úspěšně (alespoň na 60%) zvládnout zápočtovou písemku. Nutnou podmínkou přístupu ke zkoušce je získání zápočtu. Zkouška sestává z písemné a ústní části; nutnou podmínkou pro postup k ústní části je splnění písemné části alespoň na 50%.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2007, léto 2008, zima 2008, léto 2009, zima 2009, léto 2010, zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.vsfs.cz/predmet/vsfs/leto2019/B_MaA_2