VSFS:B_MaA_2 Matematika A2 - Informace o předmětu
B_MaA_2 Matematika A2
Vysoká škola finanční a správnízima 2008
- Rozsah
- 2/2. 12hodin/semestr. 4 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Slavomír Burýšek, CSc. (cvičící)
RNDr. Ivan Havlíček, CSc. (cvičící) - Garance
- doc. Ing. Karel Havlíček, Ph.D., MBA
Katedra informatiky a matematiky (FES, KIM) – Katedry – Vysoká škola finanční a správní
Kontaktní osoba: Ivana Plačková - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná informatika (program VSFS, B-INF) (2)
- Cíle předmětu
- Lagrangeova věta o střední hodnotě, význam první derivace pro průběh funkce. LHospitalovo pravidlo. * Extrémy funkcí lokální extrémy (nutná podmínka pro lokální extrém), extrémy spojité funkce v uzavřeném intervalu, první a druhá postačující podmínka pro lokální extrém. * Funkce konvexní a konkávní věta o významu druhé derivace pro průběh funkce, intervaly konvexity a konkávity, inflexní body. * Průběh funkce asymptoty grafu funkce, postup při vyšetřování průběhu funkce. * Neurčitý integrál (primitivní funkce) definice neurčitého integrálu (primitivní funkce), věta o množině primitivních funkcí, věta o existenci primitivní funkce, věta o linearitě primitivních funkcí, přehled základních vzorců pro výpočet primitivních funkcí, integrační metoda per-partes. * Neurčitý integrál věta o integraci substitucí, integrace racionální funkce. * Určitý integrál definice určitého integrálu a jeho základní vlastnosti, nevlastní určitý integrál. * Číselné řady definice součtu nekonečné řady, konvergentní a divergentní řady, nutná podmínka konvergence, harmonická řada, geometrická řada. Mocninné řady,poloměr konvergence, intervaly absolutní konvergence, integrování a derivování řad člen po členu. * Rozvoj funkce v mocninnou řadu,Maclaurinovy rozvoje.
- Osnova
- Lagrangeova věta o střední hodnotě, význam první derivace pro průběh funkce. LHospitalovo pravidlo. * Extrémy funkcí lokální extrémy (nutná podmínka pro lokální extrém), extrémy spojité funkce v uzavřeném intervalu, první a druhá postačující podmínka pro lokální extrém. * Funkce konvexní a konkávní věta o významu druhé derivace pro průběh funkce, intervaly konvexity a konkávity, inflexní body. * Průběh funkce asymptoty grafu funkce, postup při vyšetřování průběhu funkce. * Neurčitý integrál (primitivní funkce) definice neurčitého integrálu (primitivní funkce), věta o množině primitivních funkcí, věta o existenci primitivní funkce, věta o linearitě primitivních funkcí, přehled základních vzorců pro výpočet primitivních funkcí, integrační metoda per-partes. * Neurčitý integrál věta o integraci substitucí, integrace racionální funkce. * Určitý integrál definice určitého integrálu a jeho základní vlastnosti, nevlastní určitý integrál. * Číselné řady definice součtu nekonečné řady, konvergentní a divergentní řady, nutná podmínka konvergence, harmonická řada, geometrická řada. * Řady s nezápornými členy srovnávací kritérium, řady s kladnými členy, dAlembertovo kritérium, integrální kritérium, Cauchyho limitní kritérium. * Alternující řady Leibnizovo kritérium, absolutně konvergentní řady. * Násobení řad definice součinu řady, věta o součinu absolutně konvergentních řad. * Mocninné řady poloměr konvergence, intervaly absolutní konvergence, integrování a derivování řad člen po členu. * Rozvoj funkce v mocninnou řadu Maclaurinovy rozvoje, vzorec pro součin mocninných řad.
- Literatura
- Budínský, P.,Havlíček, I.:Matematika pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření
- Budinský, P.,Havlíček, I.:Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření
- Metody hodnocení
- Způsob zakončení: Zápočet + Zkouška (písemná i ústní)
- Statistika zápisu (zima 2008, nejnovější)
- Permalink: https://is.vsfs.cz/predmet/vsfs/zima2008/B_MaA_2