B_MaB_2 Matematika B 2

Vysoká škola finanční a správní
zima 2012
Rozsah
2/1. 12 hodin KS/semestr. 4 kr. Ukončení: zk.
Garance
RNDr. Eva Ulrychová, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky (FES, KIM) – Katedry – Vysoká škola finanční a správní
Kontaktní osoba: Dagmar Medová, DiS.
Předpoklady
Předmět navazuje na předmět B_MaB_1 ze zimního semestru 1.ročníku. Předpokládají se znalosti na úrovni osnovy tohoto předmětu.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Studenti se seznámí s pojmy a postupy užívanými při vyšetřování průběhu funkce, s neurčitým integrálem, Riemannovým určitým integrálem a jeho aplikacemi a s nekonečnými řadami.
Na konci kurzu bude student schopen:
- vypočítat lokální extrémy a intervaly monotonie funkce
- vypočítat inflexní body a intervaly konvexity a konkávity funkce
- vypočítat neurčitý integrál (metoda per partes, substituční metoda, integrace racionální funkce), vypočítat určitý integrál a popsat jeho aplikace
- popsat základní vlastnosti nekonečných číselných řad a mocninných řad
- popsat základní vlastnosti posloupností a funkcí jedné reálné proměnné
- vypočítat limitu posloupnosti a funkce
- vypočítat derivaci funkce
- vypočítat limitu funkce s využitím l´Hospitalova pravidla
Osnova
  • 1. Pojmy k průběhu funkcí – intervaly monotonie, lokální extrémy funkce.
  • 2. Pojmy k průběhu funkcí – konvexní a konkávní funkce, inflexní body.
  • 3. Postup při vyšetřování průběhu funkce.
  • 4. Primitivní funkce a neurčitý integrál.
  • 5. Integrace elementárních funkcí.
  • 6. Integrace per partes.
  • 7. Integrace substituční metodou.
  • 8. Integrace racionálních funkcí.
  • 9. Riemannův určitý integrál.
  • 10. Nevlastní určitý integrál.
  • 11. Číselné řady, jejich konvergence a divergence.
  • 12. Mocninné řady, jejich konvergence a divergence.
Literatura
    povinná literatura
  • BUDINSKÝ, Petr a Ivan HAVLÍČEK. Matematika pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005, 131 s. ISBN 80-86754-45-6. info
  • BUDINSKÝ, Petr a Ivan HAVLÍČEK. Sbírka příkladů z matematiky pro vysoké školy ekonomického a technického zaměření. Praha: VŠFS, 2005, 121 s. ISBN 80-86754-52-9. info
Výukové metody
Výuka probíhá formou přednášek a cvičení v prezenční formě studia a řízených skupinových konzultací v kombinované formě studia.
Minimální povinná účast je 75% na cvičeních v prezenční formě studia a 50% na řízených skupinových konzultacích v kombinované formě studia.
Metody hodnocení
Předmět je ukončen zápočtem a zkouškou. Pro získání zápočtu je třeba úspěšně (alespoň na 60%) zvládnout zápočtovou písemku. Nutnou podmínkou přístupu ke zkoušce je získání zápočtu. Zkouška sestává z písemné a ústní části; nutnou podmínkou pro postup k ústní části je splnění písemné části alespoň na 50%.
Další komentáře
Poznámka k ukončení předmětu: ISP
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
0.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2007, léto 2008, zima 2008, léto 2009, zima 2009, léto 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019.